condensador y bobina

Capítulo 5
El condensador, la bobina y el transformador

5.1 El condensador
El condensador es un componente electrónico que tiene la propiedad de almacenar carga eléctrica. La
tensión entre sus terminales es proporcional a la carga almacenada. A consecuencia de esta propiedad,
la corriente que circula a través de él es proporcional a la derivada de la tensión entre sus terminales.
Portanto, a diferencia de los elementos resistivos, su característica no puede representarse en los ejes
de coordenadas corriente-tensión. El condensador real suele aproximarse por un elemento de circuito
denominado condensador ideal, que se define a continuación.

5.1.1 El condensador ideal
El condensador ideal es un elemento de circuito que tiene la propiedad de almacenar energía en forma
decampo eléctrico, cuando se acumula una carga eléctrica en su interior. Si la carga que almacena es
q, la tensión entre sus dos terminales, vc, viene dada por:
vc =

q
C

(5.1)

La constante de proporcionalidad C se denomina capacidad. La unidad de capacidad es el faradio (F). De acuerdo con 5.1:
1 faradio = 1 culombio / 1 voltio
es decir, un faradio es la capacidad de un condensador quepresenta entre sus terminales una tensión
de un voltio cuando la carga que almacena es de un culombio. El símbolo circuital del condensador se
representa en la figura 5.1a. En la figura 5.1b se representa un dibujo esquemático de un tipo de condensador: el condensador plano. Este condensador está constituido por dos placas conductoras de igual
área A, separadas por un aislante o dieléctrico, deespesor d y permitividad ε. Además de éste, existen
otros tipos de condensadores, tales como los cilíndricos, esféricos,... constituidos también por dos placas conductoras (de forma cilíndrica, esférica,...) separadas por un aislante.

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CIRCUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS

Recordando la definición de intensidad:
i=

dq
dt

y derivando los dos miembros de la expresión 5.1, sehalla una expresión alternativa:
ic = C

dvc
dt

(5.2)

donde ic es la corriente que entra al condensador. Esta expresión pone de manifiesto dos propiedades
muy importantes de un condensador:
— La tensión vc entre sus terminales no puede variar de forma discontinua. Si lo hiciera, la expresión
5.2 indicaría que debería circular una corriente de valor infinito, que no existe en el mundoreal.
— Cuando la tensión vc se hace constante, el condensador se comporta como un circuito abierto,
puesto que ic es nula.
En las expresiones 5.1 y 5.2 hay que tener en cuenta que los signos de q, ic y vc son los indicados en la figura 5.1a.
Placa
superior

ic

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+

–q

Aislante (ε)

Area A

+q

–

vc

d

Placa inferior
C=A.ε/d

a)

b)

Fig. 5.1 a) Símbolocircuital del condensador. b) Estructura de un condensador plano

Ejemplo 5.1
Calcular la carga almacenada en un condensador de 1 μF si la tensión entre terminales es de 5 V.
La carga almacenada por el condensador será q = Cvc. Sustituyendo valores numéricos resulta:
q = 1·10–6·5 = 5·10–6 culombios
Ejercicio 5.1
Considerar un condensador de 1 nF y otro de 1 μF. Ambos pierden una carga de 10–6C. ¿Cuál es la
variación de la tensión entre terminales en cada condensador?
Solución:
La disminución de tensión entre los terminales del condensador de 1 μF será de 1 V, mientras
que en el de 1 nF sería de 1000 V.
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EL CONDENSADOR, LA BOBINA Y EL TRANSFORMADOR

En la definición 5.1 las variables primarias de un condensador son la tensión y la carga. Sin embargo,
en elanálisis de circuitos se suele trabajar con tensiones y corrientes. La relación entre carga y corriente permite deducir otra expresión alternativa a la 5.1:
t

q(t ) = ∫−∞ ic (τ ).dτ

(5.3)

donde se supone que la carga en el condensador es nula cuando t → –∞. Sustituyendo en 5.1:
t

vc ( t ) =

∫−∞ ic (τ ).dτ

(5.4)

C

Esta formulación integral se expresa, a veces, de otra...