Condensadores

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CAPACITANCIAS
1.- Introducción. Relación entre Voltaje y Corriente: Un condensador es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o láminas,separadas por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidas a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada). La carga almacenada en una de las placas es proporcional ala diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, éstas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio. La capacidad de 1 faradio es mucho másgrande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en microµF = 10-6, nano- nF = 10-9 o pico- pF = 10-12 -faradios. El Condensador es un elemento de dos terminales en el que el voltaje y la corriente se relacionan por:

donde C es la capacidad que se expresa en Faradios (F) ; V(t) es la función diferencia de potencial aplicada a sus terminales ei(t) la corriente resultante que circula. Se representa por el siguiente símbolo:

La ecuación de voltaje se puede expresar como:

donde v(0) se denomina condición inicial. Teniendo en cuenta la relación entre i(t) y q(t) se puede deducir la relación:

Por tanto, el valor de la capacidad (C) es la relación entre la carga almacenada y el voltaje que aparece en sus terminales. Aunque se puededefinir un capacitor de forma no lineal, todos los que se usarán en esta asignatura serán lineales, invariantes y de parámetros concentrados.

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Considerando que se define la potencia de un dipolo (componente) como:

Así que, sustituyendo, la potencia en el capacitor es:

C es siempre positiva, pero el término
negativo.

puede ser positivo o

La energía se puede expresar mediantela siguiente expresión:

Teniendo en cuenta que: La energía total almacenada en el instante t es:

El condensador, por tanto, es un elemento pasivo; en él se almacena energía que puede ser entregada al circuito en otro momento (no es un elemento disipativo como la resistencia). Valores típicos son del orden de pF hasta cientos de µF. Hay condensadores que requieren una determinada polaridad(condensadores electrolíticos), pero en general la mayoría pueden tener ambas polaridades. 2.- Condición de Continuidad: El voltaje que aparece en los terminales de un condensador lineal e invariante en el tiempo siempre debe ser una función continua. Es decir, para cualquier instante de tiempo t0, se cumple:

El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente fórmula:

endonde: C: Capacitancia Q1: Carga eléctrica almacenada en la placa 1. V1 − V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2. 3.- Comportamiento en Corriente Continua: Un condensador ideal en corriente continua se comporta prácticamente como un circuito abierto. Esto es así en régimen permanente ya que en régimen transitorio, esto es, al conectar o desconectar un circuito con condensador,suceden fenómenos eléctricos transitorios que inciden sobre la diferencia de potencial o voltaje en sus bornes (por ejemplo: en circuitos RC y RLC).

3 4.- Comportamiento en corriente alterna: En corriente alterna, un condensador ideal ofrece una resistencia al paso de la corriente que recibe el nombre de reactancia capacitiva, XC, cuyo valor viene ) por la capacitancia (ó dado por la inversa del...