Condensadores

Condensadores y Dieléctricos
1 )CALCULO DE LA CAPACITANCIA
En electromagnetismo y electrónica, la capacidad o capacitancia eléctrica es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para un potencial eléctrico dado. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es elcondensador. La relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del condensador y la carga eléctrica almacenada en éste, se describe mediante la siguiente ecuación:

donde:
* es la capacidad, medida en faradios ; esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio o picofaradio.
* es la carga eléctrica almacenada, medidaen culombios;
* es la diferencia de potencial (o tensión), medida en voltios.
Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la geometría del condensador considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la constante dieléctricadel material no conductor introducido, mayor es la capacidad.
En la práctica, la dinámica eléctrica del condensador se expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación anterior.

Donde i representa la corriente eléctrica, medida en amperios.

2) Condensadores
Se conoce como condensador, al conjunto de dos conductores separados por unmedio aislante. Al igual que la capacidad tiene importancia teórica dentro de la teoría Electrostática, el condensador es uno de los elementos fundamentales en los circuitos eléctricos, especialmente en los circuitos de corriente alterna y cuando se estudia el régimen transitorio.
Como ejemplo de un condensador discutiremos el conjunto de dos placas planas paralelas:

Cada una de lassuperficies de los dos conductores son equipotenciales, están a un potencial V1 y V2 respectivamente, de tal manera que al tomar dos puntos cualquiera, uno sobre cada superficie, estos estarán a una diferencia de potencial.
∆V=V1-V2 ó V2-V1
El capacitor mas sencillo es el de dos placas planas paralelas e iguales y dentro de los medios aislantes (dieléctricos) tenemos a: mica, vidrio, papel, aire,aceite, etc.
Si conectamos cada placa a la terminal de una batería aparecerá una carga “+q” en una placa y una carga “-q” en la otra.
Si “d” es pequeña, comparada con las dimensiones de la placa, la intensidad de campo eléctrico E será uniforme.
3) Capacidad de un condensador
Se tiene un condensador de placas paralelas, tal como se indica en la figura.
Antes de aplicar la ley de Gauss,para los fines consiguientes tenemos que centralizarnos en la superficie Gaussiana…… (S.G.)
La superficie Gaussiana, es un cilindro de altura “h” (líneas punteadas)…… las bases de cilindro tienen área “As”, igual que las placas…… referente al flujo eléctrico de E , a través de las bases y paredes de la superficie gaussiana; se puede decir: en la base superior del cilindro ∅1 = 0, no existe campo,por que la carga estática es cero, en las paredes del cilindro el flujo ∅E=0 , al despreciar las irregularidades de las líneas de fuerzas en los bordes, se puede aceptar que E queda por completo en la pared del cilindro que está entre las placas; en cada cara E es constante.
Luego: ε0E dS=q……………………… ( E Y dS forman un ángulo = 0º)
ε0EdS cos0°=q ………………ε0E dS=q ε0EAs=q………E=qε0As………(α)
Por otro lado, sea la diferencia de potencia entre las placas luego:
V=--+EdL
Trasladamos una carga de prueba “q0” de la placa negativa a la positiva.
V=-EdLcos180° ………… EdL =Ed
V=Ed………(β)
De la definición de capacidad: C=qV , utilizando (α) y (β)
C=Eε0Asd=ε0 Asd…………C= ε0Asd
* Condensadores en Paralelo

El caso más...