CONDENSADORES

Tema
1 Concepto de capacidad.

EM3.CONDENSADORES
Y DIELÉCTRICOS

Dpto de Física Aplicada, Escuela Politécnica Superior de Albacete (UCLM)

Autores Mar Artigao Castillo, Manuel Sánchez Martínez

2 Tipos de condensadores.
3 Asociación de condensadores.
4 Energía de un condensador.
5 Condensador planoparalelo con dieléctrico.
6 Comportamiento microscópico de un dieléctrico.

 BIBLIOGRAFÍA 
-Alonso; Finn. "Física ". Cap. 25. Addison-Wesley Iberoamericana.
Gettys; Keller; Skove. "Física clásica y moderna". Cap. 23.
McGraw-Hill.

-

Halliday; Resnick. "Fundamentos de física". Cap. 30. CECSA.

-

Roller; Blum. "Física". Cap. 29. Reverté.

-

Serway. "Física". Cap. 26. McGraw-Hill.

6.1 CONCEPTO DE CAPACIDAD
Utilidad: Almacenamiento de carga y energía en los
circuitos. La propiedad quecaracteriza este
almacenamiento es la Capacidad Eléctrica.
Construcción de un condensador: Dos conductores aislados
(placas) de forma arbitraria, con cargas +q y –q.
+q

-q

a

b

Un
condensador
se
caracteriza por la carga
de cualquiera de los
conductores y por la
diferencia de potencial
que existe entre ellos.

Cómo se carga un condensador: Conectando las dos placas
a los terminales de una
batería

Deesta forma, los portadores de carga se mueven de una placa a otra
hasta que se alcanza el equilibrio electrostático. Así, la diferencia de
potencial entre las placas es la misma que entre los terminales de la
batería.

La relación ente la carga y el potencial es una
característica propia de cada condensador, por lo que se
define la Capacidad del condensador como

q
C
V

Unidades en el S.I.:Faradio (F)

6.2 TIPOS DE CONDENSADORES
Vamos a calcular la capacidad para tres tipos de condensadores. En
cada caso debemos encontrar la diferencia de potencial, V, entre las
placas de dicho condensador.

1.- Condensador de placas planoparalelas
Suponiendo cada placa como un plano
infinito, el campo eléctrico creado por cada
placa es /2o, luego el campo total entre las
placas es


q
E 
Cte
oo A
La capacidad será

q
q
C 
V q d / o A

y

qd
V E d 
o A

o A
C
d

Líneas de campo eléctrico entre las placas de un
condensador

2.- Condensador cilíndrico: Se compone de un alambre de
+

+ + +

+

+

- --

+
+
+
+

+ +
E
+

-

+

a- -

+

+ +

+

-

b

+

radio a y una corteza cilíndrica
de radio b concéntrica con el
alambre.

+

+

+

+

  qint
E ds   o

 
V  
E d r
a
bE 2rL 

  b
V  
E d r 
E dr
a
a
b

q b dr
q
b
V

ln

a
2 oL r 2 oL a

qint
o

Siendo E el campo eléctrico en
la
zona
entre
los
dos
conductores. Podemos calcular
esta campo eléctrico aplicando
el Teorema de Gauss.

E

q
2 o rL

q 2 oL
C 
V ln(b / a)
Cuanto mayor es la longitud del
cilindro más carga es capaz de
acumular

3.- Condensador esférico: Se compone de una esferaconductora interior de radio R1 y
una corteza esférica concéntrica
de radio R2.

+q
R2

R1
-q

Si suponemos que la esfera interior tiene carga
negativa y la corteza está cargada positivamente,
el campo eléctrico entre ambas, a una distancia r,
será el de una carga puntual colocada en el
centro.
V 

R2
R2 q
 
R  R1
E d r 
E dr 
k dr kq 2
R1R 2
R1
R1
R1 r 2
R2





R1R 2
R2
C
4 oR1
k(R 2  R1 )
R 2  R1



Si R 2   Se define la capacidad de

un condensador esférico
aislado como

C 4 oR

6.3 ASOCIACIÓN DE
CONDENSADORES

Condensadores en serie
a

V

-q

+q
-q

+q

b

V2

V

1 1
 )
C1 C 2

En este caso V=Vb-Va=V1+V2 y la
carga permanece constante, luego

q
q
V1 
y V2 
C1
C2

V1

V q(

Regla general: La diferencia de
potencial entre los extremos de un
cierto número dedispositivos
conectados en serie es la suma de
las diferencias de potencial entre los
extremos de cada dispositivo
individual.

q
C eq 
V

1
1 1
 
C eq C1 C 2

V V1  V2

1
1

C eq
i Ci

Condensadores en paralelo
V
V

a

-q1

+q1

-q2

+q2

b

Regla general: La diferencia de
potencial entre los extremos de un
cierto número de dispositivos
conectados en paralelo es la misma
para todos...