Condensadores

 CAPACIDAD ELECTRICA



Así como en mecánica hablamos de la capacidad de un recipiente para referirnos a su volumen interno que puede ser usado por otra sustancia, también en Electrostática hablaremos de la capacidad eléctrica para referirnos a la propiedad de los cuerpos de retener durante cierto tiempo una carga eléctrica sin que esta se neutralice (sinque el liquido se derrame).

Los dispositivos que presentan esta propiedad en forma acentuada se llaman condensadores.






Un condensador es un sistema formado por dos conductores o armaduras entre las cuales
se interpone un medio aislante o “dieléctrico” .

La capacidad de un condensadorse halla relacionada por su propia geometría (superficie externa), por la presencia de otro conductor en su área de influencia y por la naturaleza de la sustancia que se interponga (aislante).

En este curso analizaremos los condensadores de placas planas y paralelas, que consisten, como su nombre lo dice, en dos placas planas y paralelas aisladas entre si por un dieléctrico (aislante) porejemplo aire, se considerara además que el área de las placas es muy grande en comparación con la separación entre las placas.


Un condensador consiste simplemente en 2 cuerpos conductores denominados placas del condensador.











Cuando un condensador se conecta a una diferencia de potencial suministrado por una batería, las placas se cargan eléctricamente y aparecen entre ellas cargaseléctricas de signos diferentes y de igual magnitud.


















Simultáneamente con la aparición de carga en las placas, se establece un campo eléctrico entre ellos.















Al inducir una carga positiva +Q en una de las armaduras, en la otra aparecerá otra igual aunque de signo contrario.
La función de un condensador es almacenar carga eléctrica.
La capacidad de un condensadorse calcula como el cuociente entre la carga almacenada en la armadura positiva y la diferencia de potencial entre ambas armadura
( positiva y negativa).
Se determina que : (Relación causa efecto)
Donde Q es la carga adquirida al potencial y C la capacidad del condensador

La capacidad solo depende de las propiedades geométricas del condensadorPara el cálculo de la capacitancia se supone que el condensador ha sido conectado a los bornes de una batería, de tal manera que, hay una carga +q en una placa y una carga –q en la otra.

En el siguiente paso se calcula el campo eléctrico entre las placas usando la ley de Gauss. La figura muestra con líneas interrumpidas una superficie gaussiana con el tamaño y forma de las placas delcondensador. El flujo neto es
entonces,

Que es el campo debido a la cara de la superficie gaussiana que está entre las placas; en esa región es constante.
En las otras superficies el flujo de es cero, pues una de ellas está dentro del conductor y el campo eléctrico dentro de un conductor con carga estática es cero. En las otras cuatro superficies es cero porque, si no se tienen en cuenta lasirregularidades de las líneas de fuerza en los bordes, el campo es normal a las superficies.
En el siguiente paso se calcula el trabajo por unidad de carga para llevar una carga de prueba de una placa a la otra, o sea,
,
siendo V la diferencia de potencial entre las placas. La integral se realiza entre la placa inferior y la superior donde por ser antiparalelos, de modo que


La ecuación sugiere unidadespara la constante de permitividad ε0 que son más apropiadas para los problemas en los que intervienen condensadores, es decir,

La capacidad del condensador solamente depende de su geometría, es decir, del área de las placas S y de la separación entre las mismas d.

Por lo tanto:
La capacidad de un condensador de placas planas y paralelas esta dada por:

C =...