condicion de equilibrio de un cuerpo

CONDICIÓN DE EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS

Para que un cuerpo rígido este en equilibrio estático se deben cumplir dos requisitos simultáneamente, llamados condiciones de equilibrio. La primera condición de equilibrio es la Primera Ley de Newton, que garantiza el equilibrio de traslación. La segunda condición de equilibrio, corresponde al equilibrio de rotación, se enuncia de la siguienteforma: “la suma vectorial de todos los momentos externos que actúan sobre un cuerpo rígido alrededor de cualquier origen es cero”
∑ Fx= 0, ∑ Fy= 0, ∑τ O= 0

Un cuerpo rígido se define como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos deestudios de Cinemática, ya que esta rama de la Mecánica, únicamente estudia los objetos y no las fuerzas exteriores que actúan sobre de ellos. Para más información sobre este.
Principio de transmisibilidad. Este principio establece condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido. Una fuerza* F puede ser reemplazada por otra fuerza * F0 que tenga la misma magnitud y sentido, en un distintopunto siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.

PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO: (Equilibrio de traslación)
"La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el sólido es igual a cero". Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando e mueve a velocidad constante; es decir cuando la aceleración lineal del centro de masa es cero al ser observado desde unsistema de referencia inercial.
= `D1 + `F2 +`F3 + ... + `FN = 0
En esta ecuación de equilibrio no aparecen las fuerzas internas ya que ellas se cancelan mutuamente en pares debido a la tercera Ley de Newton. Si las fuerzas estuvieran en el espacio, la ecuación anterior ha de ser expresada por las siguientes relaciones:
= F1x + F2x + F3x +…. + Fx = 0
= F1y + F2y + F3y +..... + FNy = 0
= F1z +F2z + F3z +..... + FNz = 0
Obviamente en dos dimensiones (o sea en el plano) tendríamos solamente dos ecuaciones y en una dimensión se tendría una única ecuación.

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (Equilibrio de rotación)
"La suma vectorial de todos los torques o momentos de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, relativos a cualquier punto dado, sea cero" . Esto ocurre cuando la aceleraciónangular alrededor de cualquier eje es igual a cero.
`ti = `ti +`t2i +`t3i + .... + `tni = 0
Si todas las fuerzas estuvieran en el plano XY, la ecuación de equilibrio anterior se reduciría a la simple expresión algebraica:
`tiz = `t1z +`t2z +`t3z + .... + `tnz = 0
Donde los momentos son paralelos o colineales con el eje Z.
Para que se cumpla la segunda condición de equilibrio se debenrealizar los siguientes pasos:
1. Se identifica todas las fuerzas aplicadas al cuerpo.
2. Se escoge un punto respecto al cual se analizará el torque.
3. Se encuentran los torques para el punto escogido
4. Se realiza la suma de torques y se iguala a cero.
Hay que tener en cuenta, que lo expuesto anteriormente se refiere sólo al caso cuando las fuerzas y las distancias estén sobre un mismo plano. Esdecir, no es un problema tridimensional. La suma de las torques respecto a cualquier punto, dentro o fuera del cuerpo debe ser igual a cero.
Llamamos cuerpo rígido a aquel en que se cumple que la distancia entre dos puntos cualesquiera del cuerpo permanece invariante en el tiempo.
FUERZAS INTERNAS Y EXTERNAS

De acuerdo al principio de transmisibilidad, el efecto de una fuerza externa en uncuerpo rígido permanece sin cambio si esta fuerza es movida a lo largo de su línea de acción. Dos fuerzas actuando en el cuerpo rígido en dos puntos diferentes tienen el mismo efecto sobre el cuerpo si tienen la misma magnitud, misma dirección y actúan en la misma línea de acción. Estas dos fuerzas son conocidas como equivalentes.


FUERZAS EXTERNAS: La acción que ejercen otros cuerpos sobre el...