condicion de equilibrio levitron
Páginas: 2 (382 palabras)
Publicado: 15 de noviembre de 2014
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Universidad Fermín Toro
Núcleo portuguesa
Levitación magnética
“levitron”
Integrantes:
Luisgallardo C.I 24654534
Omar Torrealba C.I 24145236
Julio, 2014
Condición de equilibrio
El levitron está sometido a la fuerza de gravedad y a la fuerza magnética. Para modelar la fuerzamagnética basta considerar al levitron como un dipolo magnético. La fuerza total sobre el dipolo es:
Donde (m) es la masa de la peonza, (g) l aceleración de la gravedad su momento dipolar magnético,(B) el campo magnético creado por la base el vector unitario en la dirección vertical. Para que exista un punto de equilibrio en la dirección vertical es necesario que se cumpla, en este punto, lacondición:
Dado que el campo decrece en valor absoluto a medida que nos alejamos de la base, la condición de equilibrio solo puede cumplirse si el campo y el momento dipolar apuntan ensentidos contrarios, solo en ese caso la base repele a la peonza.
Ecuaciones de movimientos
Para describir el movimiento el levitron se utilizan los ángulos de Euler en la convención denominada . Noesta la convencion habitual, pero tiene las ventajas de las ecuaciones diferenciales resultantes son regulares en torno al eje , lo que facilita su integracion numerica. En este convenio lahorientacion de la peonza en el espacio viene determinada por tres angulos: . El angulo representa un giro alrededor del eje . Para un objeto con simetria axial, como la peonza, es un giro del objeto alrededorde su eje de simetria. El angulo es un giro respecto del eje . El tercer angulo, es un giro respecto al eje .
Donde (m) es la masa de la peonza, el momento de inercia respecto del eje desimetria e el momento de inercia respecto al eje perpendicular de la simetria.
El eje de la peonza esta horientado según el vector , por lo que la energia potencial es:
Los momentos angulares...
Ministerio del poder popular para la educación
Universidad Fermín Toro
Núcleo portuguesa
Levitación magnética
“levitron”
Integrantes:
Luisgallardo C.I 24654534
Omar Torrealba C.I 24145236
Julio, 2014
Condición de equilibrio
El levitron está sometido a la fuerza de gravedad y a la fuerza magnética. Para modelar la fuerzamagnética basta considerar al levitron como un dipolo magnético. La fuerza total sobre el dipolo es:
Donde (m) es la masa de la peonza, (g) l aceleración de la gravedad su momento dipolar magnético,(B) el campo magnético creado por la base el vector unitario en la dirección vertical. Para que exista un punto de equilibrio en la dirección vertical es necesario que se cumpla, en este punto, lacondición:
Dado que el campo decrece en valor absoluto a medida que nos alejamos de la base, la condición de equilibrio solo puede cumplirse si el campo y el momento dipolar apuntan ensentidos contrarios, solo en ese caso la base repele a la peonza.
Ecuaciones de movimientos
Para describir el movimiento el levitron se utilizan los ángulos de Euler en la convención denominada . Noesta la convencion habitual, pero tiene las ventajas de las ecuaciones diferenciales resultantes son regulares en torno al eje , lo que facilita su integracion numerica. En este convenio lahorientacion de la peonza en el espacio viene determinada por tres angulos: . El angulo representa un giro alrededor del eje . Para un objeto con simetria axial, como la peonza, es un giro del objeto alrededorde su eje de simetria. El angulo es un giro respecto del eje . El tercer angulo, es un giro respecto al eje .
Donde (m) es la masa de la peonza, el momento de inercia respecto del eje desimetria e el momento de inercia respecto al eje perpendicular de la simetria.
El eje de la peonza esta horientado según el vector , por lo que la energia potencial es:
Los momentos angulares...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.