CONDICION_DE_RANGO_PARA_LA_IDENTIFICACION

ECONOMETRÍA
CONDICIÓN DE RANGO DE LA IDENTIFICACIÓN

Elaborado: Luis Moncada Mora

Tomando el mismo ejemplo del texto básico, detallaremos el desarrollo de la condiciónde rango.
Sistemas de ecuaciones:





Despejamos los errores de cada una de las ecuaciones:




Ordenamos las variables incluidas en todo el sistema:
InterceptoTomando cada una de las ecuaciones vamos determinando los parámetros y para las variables excluidas colocamos cero, recordemos que los parámetros representan a los posiblesvalores fijos en función al que cambiaría la variable:
Intercepto








1


0

0
0

0
1

0


0


0
1
0


0



0
1
0
0


En este caso es fácil saber que M=4 ( ), la condiciónpara encontrar los determinantes es que el tamaño de este sea M-1. La condición es que se creen todos los determinantes de cada una de las ecuaciones, en este caso eldeterminante es de 3 X 3 porque hay tres variables excluidas
En cada ecuación hay variables excluidas por ejemplo en la primera ecuación están excluidas , y , por lo tantonuestro determinante se construye con:





0
0
0
Esta fila no se considera para el determinante
0

0

0

0

1
0




0

0
det A=
0

0

1
0


Para resolver este determinantesimplemente copiamos las dos primeras filas al final:

0

0

0

0
det A=
1
0


0

0

0

0

Luego realizamos las operaciones básicas necesarias:
1. (0**) + (0*0*0)+(1**0)
2.(0**1) + (0*0*0)+(**0)
Restamos los dos componentes
1. -
2. En todos los casos las operaciones son cero, porque cualquier valor multiplicado por cero es cero.
3. Eldeterminante es cero, por lo tanto esta ecuación no está identificada.

Este proceso se debe hacer para cada una de las ecuaciones, para conocer si una de ellas está identificada.