Condicionadochiapu

Introducci´on a la Localizaci´on Condicionada.
Rodr´ıguez-Ch´ıa, Antonio M.

Puerto, Justo

Dpto. Estad´ıstica e I.O.
Universidad de C´adiz
antonio.rodriguezchia@uca.es

Dpto. Estad´ıstica e I.O.
Universidad de Sevilla
puerto@us.es

Resumen
El objetivo de este trabajo es proporcionar al lector interesado una visi´on general del
significado de localizaci´on condicionada, as´ı como, de losdiferentes modelos, caracterizaciones
del conjunto soluci´on y procedimientos de resoluci´on estudiados en la literatura para este
tipo de problemas. El problema de localizaci´on condicionada consiste en localizar uno o
varios servicios que cubran la demanda de una serie de centros optimizando alguna medida
de efectividad y teniendo en cuenta la existencia de otros servicios ubicados con anterioridad.Para su an´alisis, los modelos de localizaci´on condicionada se han agrupado en tres grandes
bloques: el primero dedicado al problema del p-centro condicionado, en el segundo se analiza
el problema de la p-mediana condicionada y en el tercero se estudian los problemas de
localizaci´on condicionada de estructuras conexas sobre ´arboles.

1.

Introducci´
on

El problema cl´asico de localizaci´onconsiste en ubicar uno o varios servicios para cubrir
la demanda de una serie de puntos conocidos, usualmente denominados puntos de demanda,
optimizando alguna medida de efectividad. En la literatura se puede encontrar un gran n´
umero
de trabajos dedicados al estudio de este tipo de problemas. Dependiendo del espacio soporte
donde se hayan planteado esos problemas, los procedimientos para estimarlos seclasifican en
modelos de localizaci´on continua, discreta y sobre redes. Dentro de cada uno de estos tres grandes
grupos de modelos, existe una amplia variedad de medidas de efectividad usadas para localizar
los nuevos servicios. Sin duda alguna, dos de las m´as usadas son el criterio minisum, que busca
la minimizaci´on de costes globales de transporte y el criterio minimax, basado en la equidade
igualdad de costes entre los puntos de demanda.
En el caso de localizaci´on sobre redes, una l´ınea de investigaci´on muy fructifera ha sido la de
localizar servicios modelados por estructuras conexas (sub´arboles o caminos). Estos problemas
se clasifican en discretos o continuos dependiendo de si los extremos de la estructura a localizar
est´an restringidos a ser o no ser nodos del grafo. Paraeste tipo de modelos se han desarrollado
algoritmos que encuentran soluciones ´optimas de forma eficiente.
A principios de los a˜
nos ochenta, Minieka acu˜
n´o con el nombre de problema de localizaci´on
condicionada para referirse a aquellos problemas donde el objetivo era localizar uno o varios
servicios teniendo en cuenta la existencia de otros cuya localizaci´on es conocida a priori, de
formaque los puntos de demanda son cubiertos por el servicio m´as pr´oximo, bien con uno de
los servicios existentes o con uno de los nuevos.
Este tipo de modelos tiene cierta similitud con los modelos de localizaci´on competitiva puesto
que se intentan localizar nuevos servicios teniendo en cuenta la existencia de otros. Ahora bien,
1

en la localizaci´on competitiva se pretende maximizar el beneficiode los servicios a ubicar, para
ello, se localizan de forma que atraigan el mayor n´
umero de puntos de demanda, es decir,
maximicen su cuota de mercado. Sin embargo, en la localizaci´on condicionada los beneficiados
son los puntos de demanda (usuarios) ya que los nuevos servicios se localizan con el objetivo de
minimizar los costos globales de transporte. Por esta raz´on, estos modelos seutilizan cuando se
plantea la expansi´on de una empresa, o en la localizaci´on de centros p´
ublicos o sociales, donde
el objetivo principal es prestar un mejor servicio y no el obtener beneficios; un ejemplo concreto
puede ser la localizaci´on de un nuevo hospital p´
ublico teniendo en cuenta la existencia de otros,
en este caso el objetivo es que todos los usuarios tengan un hospital lo m´as...