Condicones de rotabilidad

Mecanismos Planos de Cuatro Barras, Rotabilidad y Criterio de Grashoff.
´ Alejandro Esp´ ındola A., Baltazar Hern´ndez C. y Jos´ M. Rico M. a e Instituto Tecnol´gico de Celaya o Departamento de Ingenier´ Mec´nica ıa a Celaya, Gto. 38010, M´xico e email: mrico@itc.mx

1

Abstracto.

En este documento, se presentan los an´lisis necesarios para determinar las caa racter´ ısticas de rotabilidadde los mecanismos planos de cuatro barras mediante dos diferentes m´todos, las condiciones de rotabilidad y el criterio de Grashoff. e Adem´s, como un resultado adicional, se determinar´n las posibles posiciones a a l´ ımite y posiciones de puntos muertos.

2

Mecanismos formados por pares inferiores.

Hasta aqu´ hemos analizado algunos aspectos comunes a todas las clases de ı, mecanismos:Grados de libertad, an´lisis cinem´tico mediante metodos anal´ a a ıticos y gr´ficos. Sin embargo, a f´ de profundizar nuestros conocimientos aa ın cerca de los mecanismos mas usuales, es necesario particularizar los an´lisis de a acuerdo a la clase de mecanismos a tratar. No obstante, se mantendr´ vigente la a restricci´n de tratar exclusivamente mecanismos planos y se clasificar´n como: o a 1.Mecanismos formados por pares inferiores. 2. Mecanismos que incluyen un par superior: • Mecanismos de leva. • Engranes y trenes de engranes. Obviamente, el par superior que incluyen los mecanismos de leva y engranes, es precisamente un par de leva.

1

3

Mecanismos Formados por Pares Inferiores.

Dentro de esta clase mecanismos se encuentra el mostrado en la figura 1; en realidad estosmecanismos pueden, en algunos casos, construirse empleando pares superiores. La verdadera raz´n detr´s de esta clasificaci´n consiste en la relativa o a o facilidad para realizar el an´lisis cinem´tico –posici´n, velocidad y aceleraci´n– a a o o de esta clase de mecanismos mediante las ecuaciones de clausura del mecanismo y sus derivadas. Estos mecanismos tienen gran empleo por su capacidad de producirmovimientos no uniformes y transmitir fuerzas considerables a velocidades elevadas.

Figure 1: Mecanismo formado por pares inferiores. Aun cuando los m´todos que se estudiar´n a continuaci´n son aplicables a e a o mecanismos relativamente complicados como el de la figura 1, haremos referencia a mecanismos m´s simples como el mecanismo plano de cuatro barras y cuatro a pares de revoluta, figura 2 oel mecanismo de biela, manivela y corredera, figura 3.

Figure 2: Mecanismo plano de cuatro barras.

2

Figure 3: Mecanismo de biela manivela corredera.

4

Mecanismos Planos de Cuatro Barras.

Uno de los mecanismos m´s simples, estudiados y poderosos, es el mecanismo a plano de cuatro barras y cuatro pares de revoluta, a menudo conocido simplemente como mecanismo de cuatro barras,figura 2. La nomenclatura se indica a continuaci´n: o 1. El eslab´n 1, M N , cuya longitud es a1 , se conoce como bastidor, marco o o eslab´n fijo. o 2. El eslab´n 2, M A, cuya longitud es a2 , se supone el motriz y se conoce o como manivela, eslab´n de entrada, motriz o conductor. o o 3. El eslab´n 3, AB, cuya longitud es a3 , se conoce como eslab´n acoplador. o o 4. El eslab´n 4, N B, cuya longitud esa4 , se conoce como seguidor, eslab´n o de salida o conducido. Debe tenerse en cuenta, que el t´rmino manivela se emplea, en algunas e ocasiones, con la connotaci´n de un eslab´n unido al bastidor que es capaz de o o rotar completamente alrededor de su eje.

5

Clasificaci´n de los Mecanismos Planos de o Cuatro Barras. Posiciones Cr´ ıticas.

Dependiendo de la capacidad de rotar de loseslabones motriz y conducido respecto a su eje de rotaci´n, rotabilidad, los mecanismos de cuatro barras se o clasifican en: 1. Doble oscilatorio —double rocker— cuando ambos eslabones unicamente pueden oscilar, obviamente, el angulo de oscilaci´n es menor a 360◦ . ´ o 3

2. Rotatorio oscilatorio —crank rocker— cuando uno de los eslabones motriz o conducido puede rotar, mientras que el otro...