Conducción Eléctrica

MODELO CLÁSICO DE CONDUCCIÓN ELÉCTRICA
La energía total de una partícula cargada o de un ión de masa m y carga q moviéndose en un campo eléctrico es:
E=Ek+Ep=12mv2+ qV (1)
Cuando elión se mueve de a posición P1 (donde el potencial eléctrico es V1 a la posición P2 (donde el potencial es V2), la ecuación (1) combinada con el principio de conservación de la energía, da
12mv12+qV1=12mv22+ qV2 (2)
El trabajo hecho sobre la partícula cargada al moverse desde P1 hasta P2 es
W=12mv22-12mv12= q(V1-V2) (3)
Según la ecuación anterior, una partículacargada positivamente (q>0) gana energía cinética cuando se mueve, desde puntos de mayor potencial (V1 > V2), mientras que una partícula cargada negativamente (q<0), para ganar energía, debemoverse desde puntos de menor potencial (V1 < V2).
Si se escoge el valor para el potencial eléctrico en P2 (V2=0) y disponemos nuestro experimento de modo que en P1 los iones tengan velocidad cero(V1=0), la ecuación (2) se convierte en
12mv2= qV (4)
La interacción eléctrica inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, involucrada en el movimiento de un electrón alrededor de unnúcleo, es dinámicamente idéntica a la interacción gravitacional involucrada en el movimiento de un planeta alrededor del sol.
Consideramos dos cargas q1 y q2, separadas a una distancia r moviéndose convelocidades v1 y v2. La energía eléctrica del sistema es Ep=q1q24πϵ0r, y la energía total es
E=12m1v12+12m2v22+q1q24πϵ0r
La energía total del átomo
E=12mev2-Ze24πϵ0r
Suponiendo que la órbitasea circular, la ecuación del movimiento del electrón es
mev2r-Ze24πϵ0r2
Sustituyendo esta expresión en la ecuación previa de la energía total, se tiene
E=-Ze24πϵ02r
En el caso de átomos con unsolo electrón, sólo las energías posibles de los estados estacionarios están dadas, según la mecánica cuántica por la expresión
En=mee4Z28ϵ02h2n2
La el estado fundamental a n=1, ya que ésta es la...