Conducción En Estado Transitorio
Páginas: 9 (2196 palabras)
Publicado: 30 de noviembre de 2012
El Número de Biot (Bi) es un número adimensional utilizado en cálculos de transmisión de calor. Su nombre hace honor al físico francés Jean Baptiste Biot (1774-1862) y relaciona la transferencia de calor por conducción dentro de un cuerpo y la transferencia de calor por convección en la superficie de dicho cuerpo.
Cabe señalar que el número de Biot tiene numerosas aplicaciones, entre ellas suuso en cálculos de transferencia de calor en disipadores por aletas. El significado físico del número de Biot puede entenderse imaginando el flujo de calor desde una esfera caliente sumergida al fluido que la rodea. El flujo de calor experimenta dos resistencias: la primera por conducción dentro del metal y la segunda por convección desde la esfera al fluido. Se presentan dos casos límite: En elcaso que la esfera fuera metálica y el fluido fuera agua, la resistencia por convección excederá a la de conducción y por tanto el número de Biot será inferior a uno. En el caso que la esfera fuera de un material aislante al calor, por ejemplo espuma de poliuretano, y el fluido fuera igualmente agua, la resistencia por conducción excederá a la de convección y el número de Biot será superior a launidad.
El número de Biot se define como: En donde: h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m2K. También llamado coeficiente de película. L es una longitud característica en m, definida generalmente como el volumen del cuerpo dividido por su superficie externa total. k es la conductividad térmica del material del cuerpo W/mK.
El análisis utilizando el modelo desistema concentrado es exacto cuando Bi = 0,pues en este caso la resistencia a la conducción dentro del sistema es nula y su temperatura uniforme. En los casos reales es imposible que Bi = 0 pues todos los sistemas presentarán alguna resistencia a la conducción en mayor o menor medida, siendo Bi > 0, y el análisis será aproximado. Cuanto más pequeño sea el número de Biot menos inexacto será elanálisis. En general, se considera aplicable el modelo de sistema concentrado cuando Bi < 0,1.
Se considera un cuerpo sólido de masa m, volumen V, área superficial As, densidad r y calor específico Cp, inicialmente a una temperatura Ti. En el instante t= 0, la temperatura del fluido que rodea al cuerpo es Tf y el coeficiente de película es h. Se supone que Tf > Ti aunque el análisis también seríaválido para Tf < Ti. Al considerar el sistema como concentrado se supone que la temperatura dentro del cuerpo es uniforme en cada instante y sólo cambia con el tiempo T = T ( t ).Durante un intervalo dt la temperatura del cuerpo se eleva una cantidad dT. El balance de energía del sistema en el intervalo de tiempo dt se puede expresar como: ( Transferencia de calor hacia el cuerpo durante dt ) = (Incremento de la energía del cuerpo durante dt ) cuya expresión matemática es: h As ( Tf - Ti ) dt =m Cp dT, m = rV, Tf = cte, entonces dT = d ( T - Tf ).La ecuación del balance de energía se puede transformar en:
La velocidad de transferencia de calor en función del tiempo queda: Qpunto ( t ) =h As [ T ( t ) - Tf ) ] La cantidad total de calor transferida en un tiempo t será igual al incrementode energía del cuerpo en ese tiempo : Q = m Cp [ T ( t ) - Ti] La cantidad total de calor transferida será máxima cuando el cuerpo alcance la temperatura del fluido: Q max = m Cp ( Tf - Ti )
Subtema 2.2: Pared Plana
ANÁLISIS DE SISTEMAS CONCENTRADOS
Se considera un cuerpo sólido de masa (m), volumen (V), área superficial (As), densidad (r) y calor específico (Cp), inicialmente a unatemperatura Ti. En el instante t = 0, la temperatura del fluido que rodea al cuerpo es Tf y el coeficiente de película (h). Se supone que (Tf > Ti) aunque el análisis también sería válido para (Tf < Ti). Al considerar el sistema como concentrado se supone que la temperatura dentro del cuerpo es uniforme en cada instante y sólo cambia con el tiempo T = T ( t ). Durante un intervalo dt la...
Cabe señalar que el número de Biot tiene numerosas aplicaciones, entre ellas suuso en cálculos de transferencia de calor en disipadores por aletas. El significado físico del número de Biot puede entenderse imaginando el flujo de calor desde una esfera caliente sumergida al fluido que la rodea. El flujo de calor experimenta dos resistencias: la primera por conducción dentro del metal y la segunda por convección desde la esfera al fluido. Se presentan dos casos límite: En elcaso que la esfera fuera metálica y el fluido fuera agua, la resistencia por convección excederá a la de conducción y por tanto el número de Biot será inferior a uno. En el caso que la esfera fuera de un material aislante al calor, por ejemplo espuma de poliuretano, y el fluido fuera igualmente agua, la resistencia por conducción excederá a la de convección y el número de Biot será superior a launidad.
El número de Biot se define como: En donde: h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m2K. También llamado coeficiente de película. L es una longitud característica en m, definida generalmente como el volumen del cuerpo dividido por su superficie externa total. k es la conductividad térmica del material del cuerpo W/mK.
El análisis utilizando el modelo desistema concentrado es exacto cuando Bi = 0,pues en este caso la resistencia a la conducción dentro del sistema es nula y su temperatura uniforme. En los casos reales es imposible que Bi = 0 pues todos los sistemas presentarán alguna resistencia a la conducción en mayor o menor medida, siendo Bi > 0, y el análisis será aproximado. Cuanto más pequeño sea el número de Biot menos inexacto será elanálisis. En general, se considera aplicable el modelo de sistema concentrado cuando Bi < 0,1.
Se considera un cuerpo sólido de masa m, volumen V, área superficial As, densidad r y calor específico Cp, inicialmente a una temperatura Ti. En el instante t= 0, la temperatura del fluido que rodea al cuerpo es Tf y el coeficiente de película es h. Se supone que Tf > Ti aunque el análisis también seríaválido para Tf < Ti. Al considerar el sistema como concentrado se supone que la temperatura dentro del cuerpo es uniforme en cada instante y sólo cambia con el tiempo T = T ( t ).Durante un intervalo dt la temperatura del cuerpo se eleva una cantidad dT. El balance de energía del sistema en el intervalo de tiempo dt se puede expresar como: ( Transferencia de calor hacia el cuerpo durante dt ) = (Incremento de la energía del cuerpo durante dt ) cuya expresión matemática es: h As ( Tf - Ti ) dt =m Cp dT, m = rV, Tf = cte, entonces dT = d ( T - Tf ).La ecuación del balance de energía se puede transformar en:
La velocidad de transferencia de calor en función del tiempo queda: Qpunto ( t ) =h As [ T ( t ) - Tf ) ] La cantidad total de calor transferida en un tiempo t será igual al incrementode energía del cuerpo en ese tiempo : Q = m Cp [ T ( t ) - Ti] La cantidad total de calor transferida será máxima cuando el cuerpo alcance la temperatura del fluido: Q max = m Cp ( Tf - Ti )
Subtema 2.2: Pared Plana
ANÁLISIS DE SISTEMAS CONCENTRADOS
Se considera un cuerpo sólido de masa (m), volumen (V), área superficial (As), densidad (r) y calor específico (Cp), inicialmente a unatemperatura Ti. En el instante t = 0, la temperatura del fluido que rodea al cuerpo es Tf y el coeficiente de película (h). Se supone que (Tf > Ti) aunque el análisis también sería válido para (Tf < Ti). Al considerar el sistema como concentrado se supone que la temperatura dentro del cuerpo es uniforme en cada instante y sólo cambia con el tiempo T = T ( t ). Durante un intervalo dt la...
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