Conducción térmica
Páginas: 3 (510 palabras)
Publicado: 1 de febrero de 2015
Evaluación continua
Ingeniería Térmica
Ejercicio 1:
Enunciado
Una tubería de acero, de 36 cm de diámetro exterior, 34 cm de diámetro interior, de conductividad térmica 46,5 W/m⋅K,transporta fuel-oil a 50ºC a través de un ambiente a 10ºC. Con objeto de mantener constante la temperatura del fueloil, se rodea la tubería de una resistencia eléctrica asimilable a una capa de 1 cm dematerial con conductividad térmica 232,6 W/m⋅K, y una generación uniforme de calor G (W/m3). Determinar:
1. Valor mínimo de G para que la pérdida de calor del fuel sea nula
2. Distribución detemperatura en la tubería y en la resistencia
Los coeficientes de transferencia convectivos en el exterior e interior de la tubería son,
respectivamente, 17,4 y 52,3 W/m2⋅K.
Solución
Datos:Capa 1 (Tubería de acero): D1 = 0,34m D2 = 0,36m kt = 46,5 W/mK
Capa 2 (Resistencia eléctrica) : D3 = 0,38m kR = 232,6 W/mK
Condición de contorno interior: TINT = 10ºC hINT = 17,4 W/mKCondición de contorno exterior: TEXT = 50ºC hEXT = 52,3 W/mK
Esquema:
Planteamiento:
Apartado a
Para que las pérdidas de calor sean nulas, el calor por convección interno de latubería debe ser nulo. Ya que no hay generación, nos quedaría de la siguiente forma:
TINT = T1 = 50ºC = T2
En la segunda capa sí que tendríamos generación, por lo que la ecuación detransmisión de calor nos queda de la forma:
Con condiciones de contorno:
E integrando bajo la primera condición de contorno llegamos a:
Después volvemos a integrar e imponemos lasegunda condición de contorno:
Por lo que llegamos a la ecuación:
La cual igualamos a T2 y llegamos a la ecuación de la que despejaremos G:
G = 71354,6 kcal/hm3Apartado b
En este apartado se nos pregunta por la distribución de temperaturas, para ello sustituimos el valor de G en la ecuación anterior, obteniendo la siguiente función:
T(r) = -76,69r2 +...
Evaluación continua
Ingeniería Térmica
Ejercicio 1:
Enunciado
Una tubería de acero, de 36 cm de diámetro exterior, 34 cm de diámetro interior, de conductividad térmica 46,5 W/m⋅K,transporta fuel-oil a 50ºC a través de un ambiente a 10ºC. Con objeto de mantener constante la temperatura del fueloil, se rodea la tubería de una resistencia eléctrica asimilable a una capa de 1 cm dematerial con conductividad térmica 232,6 W/m⋅K, y una generación uniforme de calor G (W/m3). Determinar:
1. Valor mínimo de G para que la pérdida de calor del fuel sea nula
2. Distribución detemperatura en la tubería y en la resistencia
Los coeficientes de transferencia convectivos en el exterior e interior de la tubería son,
respectivamente, 17,4 y 52,3 W/m2⋅K.
Solución
Datos:Capa 1 (Tubería de acero): D1 = 0,34m D2 = 0,36m kt = 46,5 W/mK
Capa 2 (Resistencia eléctrica) : D3 = 0,38m kR = 232,6 W/mK
Condición de contorno interior: TINT = 10ºC hINT = 17,4 W/mKCondición de contorno exterior: TEXT = 50ºC hEXT = 52,3 W/mK
Esquema:
Planteamiento:
Apartado a
Para que las pérdidas de calor sean nulas, el calor por convección interno de latubería debe ser nulo. Ya que no hay generación, nos quedaría de la siguiente forma:
TINT = T1 = 50ºC = T2
En la segunda capa sí que tendríamos generación, por lo que la ecuación detransmisión de calor nos queda de la forma:
Con condiciones de contorno:
E integrando bajo la primera condición de contorno llegamos a:
Después volvemos a integrar e imponemos lasegunda condición de contorno:
Por lo que llegamos a la ecuación:
La cual igualamos a T2 y llegamos a la ecuación de la que despejaremos G:
G = 71354,6 kcal/hm3Apartado b
En este apartado se nos pregunta por la distribución de temperaturas, para ello sustituimos el valor de G en la ecuación anterior, obteniendo la siguiente función:
T(r) = -76,69r2 +...
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