Conduccion radiacion y conveccion

Conducción.
Ley de Fourier.

Definición.
Para que exista transmisión de calor por conducción se considera que el calor fluirá a través de un medio cuyas moléculas están fijas en sus posiciones, es decir un medio sólido.
Ejemplos de medios sólidos: acero, madera, corcho, plástico, todos ellos claro está que a temperatura en que tengan estado sólido.
Este flujo de calor ocurrirá sólo siexiste un salto térmico entre dos puntos del sólido. Este salto térmico o diferencia de temperaturas será expresado en forma infinitésima como dt.
A su vez para que tenga lugar el flujo de calor debe transcurrir un tiempo, al que llamaremos con el infinitésimo dτ.
Al calor también los tomaremos como infinitésimo dQ.

Flujo de calor o flujo calórico.
Con los parámetros antes explicados formaremosuna expresión que defina matemáticamente al flujo calórico F::
F = dQ/dτ

Experimentalmente se ha comprobado que este flujo calórico es directamente proporcional al potencial térmico (diferencia de temperaturas) e inversamente proporcional a lo que llamaremos resistencia del medio. Cada material ofrece distinta resistencia al flujo de calor. De esta forma podemos expresar al flujo como:
F ~potencial termico
resistencia del medio

Resistencia del medio.
A la resistencia de cada medio en particular le asignatremos una constante R que surge de experimentos con cada sustancia. También consideraremos su inverso, es decir la conductancia λ (lambda), que es el parámetro que utilizaremos.

λ = R-1

Así el flujo se puede considerar también:

F ~ λ potencial térmico

Casosgenerales
Se analiza la temperatura para determinar lo que se llama potencial térmico. Se la plantea como una función de la posición y el tiempo.

t = f(x,y,z,τ)

Las temperaturas configuran un campo escalar en el medio de conducción. Planteamos el operador vectorial t (nabla t), que definirá al gradiente térmico.
t=
δt i+
δx
δt j+
δy
δt z
δz

El área a través de la cual el calor fluyetambién se vectoriza, constituyendo un infinitésimo dĀ.

Finalmente tomamos las ecuaciones de flujo de calor y planteamos la siguiente ecuación diferencial:

dQ/dτ = - λ dĀ x t

Esta es la Ley de Fourier para la conducción. El primer término es la derivada del calor respecto del tiempo. El segundo miembro participa la conductividad λ y el producto escalar entre el vector área y elvector gradiente de temperaturas obtenido del operador t.

Para obtener el flujo de calor se efectua la integral respecto del gradiente y para obtener el calor se integra respecto del tiempo.

Forma genérica de la ecuación de Fourier:

dQ/dτ ]A = - λ ∫ dĀ x t

conveccion

La convección es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porque se produce por intermedio deun fluido (aire, agua) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas. La convección se produce únicamente por medio de materiales fluidos. Éstos, al calentarse, aumentan de volumen y, por lo tanto, su densidad disminuye y ascienden desplazando el fluido que se encuentra en la parte superior y que está a menor temperatura. Lo que se llama convección en sí, es el transporte decalor por medio de las corrientes ascendente y descendente del fluido.
La transferencia de calor implica el transporte de calor en un volumen y la mezcla de elementos macroscópicos de porciones calientes y frías de un gas o un líquido. Se incluye también el intercambio de energía entre una superficie sólida y un fluido o por medio de una bomba, un ventilador u otro dispositivo mecánico (convecciónmecánica, forzada o asistida).
En la transferencia de calor libre o natural un fluido es más caliente o más frío y en contacto con una superficie sólida, causa una circulación debido a las diferencias de densidades que resultan del gradiente de temperaturas en el fluido.
La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley del Enfriamiento de Newton:

Donde h es el coeficiente de...