Conducción De Calor En Geometrías Simples

CONDUCCION DE CALOR EN GEOMETRIAS SIMPLES
* Pared plana con y sin generación de calor
* Formas cilíndricas y esféricas sin generación de calor
* Cilindro solido de longitud finita congeneración de calor
PARED PLANA CON Y SIN GENERACION DE CALOR
Si no existe generación interna qG = 0, entonces para una pared con T(x=0) = T1 y T (x=L) = T2 se obtiene:
Tx=T2- T1L X+T1
* Siexiste generación interna en todo el sistema, cuando la conductividad térmica es constante y la generación de calor es uniforme, se obtiene:

FIG. 1 Conducción en una pared plana con generación de caloruniforme.

FORMAS CILINDRICAS Y ESFERICAS SIN GENERACION DE CALOR
* El caso mas común es el de transferencia de calor a través de un tubo con fluido circulando en su interior.
* La razónde transferencia de calor por conducción a través del cilindro de longitud L es:
* qK= -kA dTdr= -k 2πrLC1r=2πLk Ti  - T0In(r0 / ri ) 

FIG. 2 Conducción radial de calor, a través de un cascocilíndrico
* Que en función de la resistencia térmica se escribe:
 
qk =Ti  -T0Rth
 
* Donde la resistencia al flujo de calor por conducción a través de un cilindrode longitud L, radio interior ri y radio exterior r0 es:
 
Rth = In (r0 / ri  )2πLk
* En una esfera hueca con temperaturas uniformes en las superficies interior y exterior, la distribución. Latemperatura esta en función del radio r y la ecuación de conducción en coordenadas esféricas es:
1r2 ddr r2 dTdr=1r  d2 (rT)dr2=0
* Si la temperatura en ri es uniforme e igual T1 y en r0 igual T0´la distribución de la temperatura es:
* Tr- Ti =T0- T1  r0ro  - r1 1- rir

FIG. 3 Esfera hueca con temperaturas superficiales uniformes y sin generación de calor
* Laresistencia térmica de un casco esférico resulta la ecuación:

* Rth=r0-ri4πkr0 ri
CILINDRO SOLIDO DE LONGITUD FINITA CON...