Conducción Y Flujo De Calor

UABC
Facultad de Ciencias

Variable Compleja

Trabajo Final:
Flujo de calor.

Profesora:
Priscilla E. Iglesias V.

Por:
María de los Ángeles Zazueta García

Ensenada, B.C., a jueves1ero de diciembre del 2011.

Conducción y flujo de calor.
El análisis complejo es una rama clásica de las matemáticas, y se originó oficialmente por allá
en el siglo XIX, con nombres importantesimplicados en su desarrollo, como Euler, Riemann, Cauchy y
muchos más. Al principio, los números imaginarios no eran utilizados para muchas cosas como ahora,
se usaban básicamente para la ayuda en lasolución de ecuaciones de tercer grado. Por supuesto que
ahora se tiene un cálculo entero desarrollado alrededor de éstos números complejos y las aplicaciones
son innumerables. Uno de los ejemplosmás utilizados para la variable compleja son los problemas en
dinámica de fluidos, que se resuelven con métodos de variable compleja mucho más fácilmente que
con métodos de variable real, con lassiguientes suposiciones simples:
1. El flujo de un fluido es bidimensional: el modelo del flujo y el movimiento se da en el
plano. Esto permite resolver el problema en el plano z, o plano xy, en dondelas figuras
que estudiamos en este plano se interpretan como secciones transversales de cilindros
infinitos perpendiculares al plano en cuestión.
2. El flujo es estacionario: esto quiere decir que elflujo es uniforme, osea que la velocidad
del flujo en cualquier punto depende solamente de la posición y no del tiempo.
3. Las componentes de la velocidad se derivan de un potencial: así pues, V zy Vy denotan
componentes de la velocidad V del fluido en (x,y) en las direcciones x e y positivas;
existe una función Φ, que se llama velocidad potencial tal que: Vz=∂Φ/∂x, Vy=∂Φ/∂y.
4. El fluidoes incompresible: osea que si C es una curva simple cerrada en el plano z, la
cantidad de fluido que entra a C es igual a la cantidad de fluido que sale de C.
5. El fluido es no viscoso: Osea que...