Conducta del consumidor

COBB DOUGLAS
Para hacer los cálculos en este tipo de preferencias empezamos por identificar la función de utilidad.
U(X1,X2) = X1a X2b
Para poder resolver la utilidad tuvimos que asignar valoresal azar a lo que fueron los precios(p1,p2), el presupuesto(m) , α y a β.
Después obtuvimos los valores de x1 y x2 (cantidades optimas) utilizando las formulas:
X1= (α/α + β)(m/p1) X2= (β/α +β)(m/p2)
Ya con todos los valores necesarios para poder obtener la utilidad, la calculamos con la formula ya planteada anteriormente.
En nuestro trabajo calculamos 3 utilidades diferentes, para lascuales tuvimos que agregar una variación en los precios y en el presupuesto.
m’=(m+x1)(p1’-p1) Aplicando esta fórmula obtuvimos la primera variación del presupuesto(m’) En x1’,x1’’,x2’,x2’’,U’ y U’,se utilizaron los mismas formulas pero con la respectiva variación de los precios.
Estas variaciones también las utilizamos para sacar el efecto renta y el efecto sustitución.
ES= x1’-x1 ER=x1’’-x’ Sumando los resultados para obtener el efecto total.
Las gráficas las hicimos respecto a x1, a la que asignamos una serie de valores aleatorios. En la primera que gráfica se aprecia larestricción presupuestaria y la curva de indiferencia.
Para poder graficar despejamos la función de utilidad respecto a x2=(U/x1^α)^1/β y así obtuvimos otra serie de valores que nos permitió hacer lacurva de indiferencia. La serie de valores de la restricción la obtuvimos con la formula Rp=m/p2 – p1/p2 x1
La serie de valores de la demanda la obtuvimos con las formula D= (β/α+β)(m/p1),
p1 sientootra serie de valores necesaria para obtener la curva.
Igual en la curva de Engel obtuvimos nuestra serie de números, sustituyendo nuestros valores en la formula =p1/ α . x1

Ejemplo.STONE-GEARY
La función de utilidad utilizada en este caso es:
U=(x1-s1)^α . (x2-s2)^β
Al igual que los otros tipos de preferencias los valores para s1, s2,los precios(p1,p2), presupuesto(m), β y α...