Conductivitat De Sòlids

CONDUCTIVITAT DE SOLIDS


Aquest estudi experimental té els següents objectius:

1. La determinació de la temperatura en el centre geomètric d’un cilindre finit. En aquest cas parlariem deconvenció forçada.
2. La determinació del coeficient individual de transmissió de calor. En aquest cas, parlarem de convenció natural, mesurada de la pèrdua de carga del líquid.

Introducció teòricaQuan realitzem un balanç microscòpic d’energia a un sòlid en estat no estacionari i apliquem la llei de Fourier, s’arriba a la següent equació de Laplace (CIQ,p.335) .
(1) formúla
Donde α és ladifusivitat tèrmica, t el temps i T la temperatura del sòlid. Aquesta equació en derivades parcials té solució analítica per 3 geometries concretes i senzilles:
a) Làmina de cares paral·leles d’espessorfinit i llarg i ample infinit, amb flux de calor normal a la superfice, on:
(2)
b) Cilindre de radi finit i altura infinita amb flux de calor radial, on en coordenades cilíndriques:

c) Esfera deradi finit amb fluxe de calor radial, on en coordenades esfèriques
(4)
Sent r el radi per les equacions 3 i 4.
L’equació 1 es resol en cada un dels casos definint els següents paràmetresadimensionals.
a) Temperatura adimensional:
b) Tiempo adimensional:
c) Distancia adimensional:
d) Módulo de Biot (Bi = 1/m):





On h és el coeficient individual de calor entre el fluid i el sòlid,x la distància del centre geomètric del cos en la direcció del flux de calor, Xo el radi de l’esfera o el cilindre o la meitat de l’espessor de la làmina, Te la temperatura del bany on es submergeixel cos i T º la temperatura inicial del cos.
Aplicant les condicions límit necessàries ( CIQ,p.337) i suposant que el mòdul de Biot és molt gran ( quan el bany està ben agitat, h>> k i per tant, m=0, o el que es el mateix, la superficie del sòlid és igual a la del bany) es pot resoldre analíticament l’equació pels 3 casos donant lloc a les 3 equacions desenvolupades en serie, en les que es...