Conductores en equilibrio electrostatico

Conductores en equilibrio electrostático
Definición.- Un conductor está en equilibrio electrostático si la densidad de corriente
en todos sus puntosvale cero.
El campo eléctrico en el interior de un conductor isótropo en equilibrio electrostático
vale cero, pues como,
j=σE.
Si está en equilibrioelectrostático, j=0 sin que ! lo sea, por lo que E=01.
En un conductor isótropo en equilibrio electrostático el potencial es uniforme, o
sea, vale lo mismoen todos sus puntos, pues
0 = E = !"V = !
#V
#x
i !
#V
#x
j !
#V
#x
k = !0i ! 0j ! 0k
de dondeV resulta independiente de x, y, z. De aquí quepueda hablarse del potencial
de un conductor en equilibrio electrostático, que es el potencial de cualquiera de sus
puntos.

Tendencia al equilbrioelectrostático
Imagínese que, por una redistribución de carga libre, o por haber añadido
carga, en una región de un conductor isótropo y homogéneorespecto a la
conductividad, la densidad de carga sea ! " 0 en algún punto. En ! está incluida
toda la carga, la libre, la añadida y la de los iones fijos.Supongamos que en t = 0 cesan
las fuerzas que mantenían esa aglomeración de carga, de forma que la única fuerza
sobre todas las cargas es la debida alcampo electrostático E que exista, que es la suma
del creado por todas las cargas, interiores fijas y móviles, y cualquier otro campo
electrostático deorigen externo o interno que pueda existir. Como el campo total es
electrostático, se cumple en cada punto la ley de Gauss:
! "D = !" #E = #!" E = $ (44)