conectivos logicos

CONECTIVOS LÓGICOS
La Negación Si a una proposición simple se le antepone la expresión no es
cierto o se le interpone el adverbio no se forma una proposición compuesta
llamada la negación de la proposición principal. Se simboliza con ¬ p. Si p es
una proposición simple, la negación de p se representa ¬ p y se lee no p.
Tabla de verdad
Utilizaremos los números 1 y 0 para indicar que lasproposiciones son
verdaderas o falsas respectivamente
p ¬p
1 0
0 1

Nótese que si la proposición es verdadera su negación es falsa y viceversa

Ejercicio. Niegue cada una de las siguientes proposiciones
a: La matemática es la madre de todas las ciencias
b, Colombia con la mejor democracia en América Latina
c. El hombre no es el único animal racional
d. No es cierto que todas las avesvuelan

e. No hay nadie en casa

La Disyunción Inclusiva es una proposición compuesta formada por dos o más
proposiciones simples. Se representa con el símbolo v se lee o. Si p y q son
proposiciones simples la disyunción de p y q se representa p v q se lee p o q.
Tabla de verdad
p q pvq
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
Nótese que la disyunción solamente es falsa si las dos proposiciones son
falsas1

Ejercicios: Escriba la proposición compuesta e indique su valor de verdad si:
a.
r: Simón Bolívar era venezolano
s: Simón Bolívar era colombiano.
Entonces: r v s

b.
p: La tierra es redonda
q: La tierra es ovalada
Entonces: p v q

c.
p: La ballena es un mamífero
s: La ballena no tiene branquias
Entonces: p v s

d.
p: El calentamiento global es consecuencia de que latierra se acerca
al sol
s: El calentamiento global es consecuencia del número de
habitantes de la tierra
Entonces: p v s

e.
p: La evolución tecnológica ha retrasado la evolución del hombre
s: La evolución tecnológica no aporta a la inteligencia del
hombre
Entonces: p v s

La Disyunción Exclusiva Es un caso especial de disyunción cuyo símbolo es v,
que se diferencia del anterior en quesolo es verdadera cuando una y
solamente una de las proposiciones es verdadera.
La Conjunción es una proposición compuesta formada por dos o más
proposiciones simples. Se representa con el símbolo Λ se lee y. Si p y q son
proposiciones simples la conjunción de p y q se representa p Λ q se lee p y q.
Tabla de verdad

2

p
1
1
0
0

q
1
0
1
0

pΛq
1
0
0
0

Nótese que laconjunción es verdadera solo cuando las dos proposiciones son
verdaderas.
Ejercicios: Escriba la proposición compuesta e indique su valor de verdad si:
a.
r: Simón Bolívar era venezolano
s: Simón Bolívar lidero la libertad de las chilenos.
Entonces: r Λ s

b.
p: La tierra es redonda
q: La tierra es achatada en los polos
Entonces: p Λ q

c.
p: La ballena tiene branquias
s: La ballena esun mamífero
Entonces: p Λ s

d.
p: La Sierra nevada de Santa Marta pertenece al Cesar
s: La sierra nevada de Santa Marta no esta afectada por el
calentamiento global
Entonces: p Λ s

e.
p: La evolución tecnológica ha retrasado la evolución del hombre
s: La evolución tecnológica no aporta a la inteligencia del
hombre
Entonces: p Λ s

3

La Condicional es una proposición compuestaformada por dos o más
proposiciones simples. Se representa con el símbolo
se lee Si..entonces. Si
p y q son proposiciones simples el condicional de p y q se representa p
q se
lee Si p entonces q.
Tabla de verdad
p
1
1
0
0

q
1
0
1
0

p
1
0
1
1

q

Nótese el condicional solo es falso cuando la primera proposición es
verdadera y la segunda es falsa.
Ejercicios: Escribala proposición compuesta e indique su valor de verdad si:
a.
r: Todos los peces son ovíparos
s: La ballena no es pez
Entonces: r

s

b.
p: Colombia es el tercer país más rico en agua
q: En Colombia no hay problemas con el consumo de agua
Entonces: p

q

c.
p: Colombia instalará bases militares de EEUU
s: Venezuela rompe relaciones con Colombia
Entonces: p

s

d.
p: Los...