conectores logicos

CONECTORES LÓGICOS.


CONECTIVOS LOGICOS


CONJUNCION

La conjunción es una proposición compuesta que resulta de unir las proposiciones simples con el enlace “y”. Símbolo: ““
Enunciado compuesto:

Significado: “y”,…”pero”….,…”aunque”…






Ejemplo:

“El automóvil enciende cuando tiene gasolina y tiene corriente la batería”

p : El automóvil enciende cuando tienegasolina.
q : El automóvil enciende cuando tiene corriente.
Se representa

La tabla de verdad es:
p
q

V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F

Según esto:
p : V Significa que el auto tiene gasolina en el tanque
q : V Significa que la batería tiene corriente
= V Representa que el auto puede encender.

Si p o q tiene como valor de verdad F implica que no tiene gasolina en el tanque o notiene energía la batería y que por lo tanto no puede encender.

Conclusión:
Una conjunción es verdadera cuando las proposiciones simples que la forman son verdaderas.


DISYUNCIÓN

La disyunción es una proposición compuesta que resulta de unir las proposiciones simples con el enlace “o”. Se clasifica en DISYUNCIÓN INCLUSIVA y DISYUNCIÓN EXCLUSIVA.

DISYUNCION INCLUSIVA

La disyunciónInclusiva es una proposición compuesta que resulta de unir las proposiciones simples con el enlace “o”. Su símbolo: “”
Enunciado compuesto: “”

Significado “……, …u….”

Con este conector se obtiene un valor de verdad V cuando alguna de las dos proposiciones es verdadera.

Ejemplo:
“Una persona puede entrar al teatro si compra el boleto u obtiene una invitación gratuita”

p : Una personaentra al teatro si compra el boleto.
q : Una persona entra al teatro si obtiene una invitación gratuita.
Se representa .


La tabla de verdad es:
p
q

V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F


La única forma en la que no puede ingresar al teatro (=F), es que no compre su boleta (p=F) y que no obtenga una invitación gratuita (q =F)

Conclusión:
La Disyunción Inclusiva implica que puedeverificarse una de las dos proposiciones simples, o ambas a la vez; ya que uno no excluye a la otra.




DISYUNCION EXCLUSIVA

La disyunción Exclusiva es una proposición compuesta que resulta de unir las proposiciones simples con el enlace “o”. Su símbolo: “”

Enunciado compuesto: “”

Su significado: “o bien...”

Con este conector se presenta que al menos una de las opciones esverdadera, pero solo una, si p=V y q =V entonces =F

Ejemplo:
“o Juan es cristiano o musulmán”
p : Juan es cristiano
q : Juan es musulmán
Se representa

La tabla de verdad es:
p
q

V
V
F
V
F
V
F
V
V
F
F
F

En este conector si se plantea (p=V)y (q =V) el resultado dees falso porque Juan es cristiano o musulmán y no las dos.

Conclusión:
La Disyunción Exclusiva implicaque se verifica una de las dos proposiciones, pero no ambas a la vez.


NEGACION

La Negación es una proposición simple, que resulta de contradecir el sentido de verdad de dicha proposición. Su símbolo: “, ~”

Su enunciado compuesto: “, ~p”

Su significado: “No, no es cierto que…, ni”

Su función es negar los enunciados o proposiciones, esto significa que si alguna proposición esverdadera y se aplica el operador su negación es Falso.


Ejemplo:
p : Hoy esta lloviendo. Su negación: ~p : Hoy no esta lloviendo

La tabla de verdad es:
p
~p
V
F
F
V


CONDICIONAL O IMPLICACION

Una condicional es una proposición de la forma “Si p entonces q”, donde “p es una condición suficiente para que q se cumpla”. Su símbolo: “” o “”

Su enunciado compuesto: o.

Su significado: “Si … entonces…”

Una proposición condicional esta compuesta por dos proposiciones simples: que se llaman o Hipótesis y o Tesis.


Ejemplo:
Un candidato a la alcaldía dice:
Si salgo elegido alcalde, los niños recibirán alimentación gratuita.

p : Salio elegido alcalde.
q : Los niños recibirán alimentación...