Conf1 Cap4 Flexion Pura 4

Resistencia de
Materiales II
Ing. Xinia Milla

Conferencia #1

Sección 4.6
Flexión de Elementos hechos de Varios Materiales
• Considere una viga compuesta de dos
materiales con E1 y E2.
• Elesfuerzo normal varía linealmente
 x 

y


• Por trozos el esfuerzo normal varía linealmente.
 1  E1 x 

E1 y


 2  E2 x 

E2 y


El eje neutral no pasa por el centroide de la
seccióncompuesta.
• La Fuerza ejercida sobre una porción del elemento es

 x 

Ey
E y
dF1  1dA  1 dA dF2  2 dA  2 dA



My
I

 1  x

• Defina una sección transformada con:
 2  n x

dF2 

 nE1 y dA 


E1 y
 n dA


E
n 2
E1
4 -- 22

Ejemplo 4.3 pg 236 (Beer)
Una viga de acero T se ha reforzado poniéndole
los dos pedazos de madera que se muestran en
la figura. El modulo de elasticidades 12.5 GPa
para la madera y 200 GPa para el acero.
Considerando que se aplica un momento flector
M = 50 kN – m a la viga compuesta, encuentre:
a.El esfuerzo máximo en la madera
b.El esfuerzo en elacero a lo largo de la fibra
externa.

4-3

Ejercicio 4.40 y 4.44 pg 239 (Beer)
Una barra de acero (Es = 210 GPa) y una barra
de aluminio (Ea = 70 GPa) se unen para formar
la barra compuesta que semuestra en la figura.
Considerando que la barra se flexiona alrededor
de un eje horizontal por un par M = 60 N – m,
determine:
a.El esfuerzo máximo en el aluminio y acero
b.El radio de curvatura de laviga compuesta.

4-4

Ejercicio
La viga de madera 6 x 12 in se ha reforzado
atornillándola a las tiras de acero que se
muestran en la figura. El modulo de elasticidad de
la madera es 1.8 x 106 psi yel del acero 29 x 106
psi. Sabiendo que la viga se flexiona alrededor de
un eje horizontal mediante un par con momento M
= 450 kip – in, determine:
a.El esfuerzo máximo en la madera y el acero
b.Elradio de curvatura de la viga compuesta.

4-5

Ejercicio
Cinco tiras de metal se unen para formar la viga
compuesta mostrada. El modulo de elasticidad es
de 210 GPa para el acero, de 105 GPa para...