CONFERENCIA DE REGRESION15

REGRESION Y CORRELACION

INTRODUCCIÓN
Al analizar los datos para las ciencias económicas con frecuencia se
encuentra que resulta conveniente saber la relación que existe entre dos
o mas variables, por ejemplo; es posible que se tenga interés en
Determine la relación entre los gastos e ingresos de las familias de los
administradores de empresas en el Huila; en que cantidad, los costos y lacantidad de computadores producida en ciertas fábricas hardware; la
cantidad de empleados y el total artículos producidos por la fábrica;
ganancia anual en empresas farmacéuticas y el presupuesto dedicado a la
investigación; el tiempo que un vendedor le dedica al cliente y el monto
de compra del cliente, etc. La naturaleza y la intensidad de las relaciones
entre las variables como estas, puedenexaminarse por medio del análisis
de regresión y correlación, dos técnicas estadísticas que, aunque
relacionadas, tienen propósitos diferentes.
El análisis de regresión es útil para cuantificar
y determinar la
relación las dos variables (directa, inversa). Tambien se utiliza
para estimar el valor de una variable dependiente desconocido notado
por

Yˆ

en función de la (s) variables dependientes. (X).

Lacorrelación se refiere a la medición de la intensidad (fuerza) de
relación entre las variables. Cuando se calcula la medida de correlación a
partir de un conjunto de datos, el interés se centra en el grado de en que
se relacionan las variables.

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En regresión cuando se consideran dos variables se denomina
regresión simple; cuando se consideran tres o mas variables se
denomina regresión linealmúltiple.
Cuando se quiere realizar un análisis de regresión hay que contar
con unos valores reales y a partir de ellos se grafica para
observar la tendencia.
 Si la tendencia de los datos son aproximadamente lineal
entonces se debe tratar de una regresión lineal (grafico A y B)
 Si los datos presentan

aproximadamente una tendencia
parabólica entonces se tratar de una regresión parabólica.(grafico C)
 Si los datos presentan

aproximadamente una tendencia
exponencial entonces se tratar de una regresión exponencial
(grafico C) y así sucesivamente.
A continuación se trata la regresión lineal.

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5.1. EL MODELO DE REGRESIÓN LÌNEAL SIMPLE

Como se dijo anteriormente el análisis de regresión establece la relación
cuantitativa (en forma de ecuación) entre variables. Cuando se analizan
dosvariables que posiblemente se relacionen se denomina regresión, y sí
su tendencia es aproximadamente lineal, entonces nos encontramos con
un modelo de regresión lineal simple. Cuando se ha establecido la
relación, es posible predecir el valor de una de las variables, si se conoce
el valor de la otra variable X. La variable que se predice se denomina
dependiente y se nota como

Yˆ

y se lee yestimado, en tanto que la
variable conocida se denomina independiente y se designa como X.
Cuando se dispone de los datos necesarios ( valores reales) para
determinar la relación que existe entre las dos variables es decir hallar la
ecuación de la línea recta, puede ser establecida gráficamente o
matemáticamente (método de los mínimos cuadrados).

El método gráfico consiste en elaborar un figura de puntos(este se
denomina nube de puntos o diagrama de dispersión en la figura 5.1). Con
los datos reales y al tanteo se puede determinar la mejor recta que
ajusta los datos de la muestra real y además permite al investigador ver
la relación entre las dos variables. Con los datos de la tabla 5.1 se elabora
la figura 5.1.

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Tabla 5.1. Ingresos y Gastos mensuales de seis administradores
de empresas(enmillones de pesos).
Ingresos
4
5

Gastos
2.0
2.5

6

3.0

7

3.5

8
9

4.0
5.0

X

Y

Elaborando la gráfica y utilizando el método gráfico, en la figura No. 5.2.
las mejores rectas que se ajustan puede ser la recta M1 o la recta M2,
etc. es decir de acuerdo al investigador traza la recta que él cree que más
se ajusta a los datos. Este método no es muy exacto, entonces hay que
aplicar el método...