Conferencia

La Lógica en el desarrollo
de las Bases de Datos

Matilde Celma Giménez
Departamento de Sistemas Informáticos y Computación / Universidad Politécnica de Valencia

La Lógica en el desarrollo de las Bases de Datos
1. Lógica y Bases de Datos.
2. Bases de datos deductivas.
3. Actualización de bases de datos deductivas.
3.1 Actualización
3.2 Comprobación de la integridad
3.3 Restauración de laconsistencia

Departamento de Sistemas Informáticos y Computación / Universidad Politécnica de Valencia

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1. Lógica y Bases de Datos

La idea básica que subyace al uso de la lógica para el estudio de los
sistemas de bases de datos es una idea común a todos los campos de
la computación lógica: “la semántica por teoría de modelos de la lógica
proporciona una base para la representación delconocimiento, y la
semántica por teoría de la demostración proporciona una base para la
computación” [J.W. Lloyd, en Computational Logic, 1990].

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1. Lógica y Bases de Datos.
La lógica de primer orden ha sido utilizada en el desarrollo del
modelo relacional de datos desde su aparición en 1970.
Problemas:
-formalización
- definición de lenguajes de consulta
- estudio del concepto de independencia del dominio
- actualización de vistas
- comprobación y restauración de la integridad.
- optimización de consultas
- diseño de bases de datos
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2. Bases de datos deductivas.

Base de datos
relacional

Base de datos
relacionalConocimiento explícito

Reglas
deductivas

Conocimiento implícito

+

Reglas
deductivas

Base de datos
deductiva

Las Bases de Datos Deductivas extienden la capacidad
expresiva de las bases de datos relacionales incluyendo un
conjunto de reglas que permiten definir conocimiento implícito

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2. Bases dedatos deductivas.
Hechos = {tuplas de relaciones}
(conocimiento explícito)

Hechos
Sistema
de inferencia

Reglas = {reglas deductivas}
(conocimiento implícito)

Información
derivada

Reglas

Sistema de Gestión
de Bases de Datos
Relacionales

Hechos

+

+

Reglas

Usuario

Sistema de Inferencia

Base de datos
deductiva

Sistema de gestión
de bases de
datos deductivas

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2. Bases de datos deductivas
ESQUEMA

BASE DE DATOS

A
i1 A
i2 ... A
in
i

Ri

Relaciones básicas:

Relaciones básicas:
Ri (Ai1: Di1, Ai2: Di2 , ..., Ain : Din )

Ri  (Di1 x Di2 x ... x Din )

(1 i m) (m relaciones básicas)

(1 i m)

Relaciones derivadas:

Relaciones derivadas:

i

i

Si (Ai1: Di1 , Ai2: Di2 , ..., Ain :Din )
i

i

i

(m relaciones básicas)

Sij (x1, x2,..., xn )  Wij
i

(1 i s) (s relaciones derivadas)

Restricciones de Integridad

(1 i s)

(s relaciones derivadas)

(1 j Ki)

(Ki reglas para la relación Si)

Wi: Wi es una expresión lógica
(1 ≤ i ≤ k) (k restricciones de integridad)

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72. Bases de datos deductivas
Relaciones básicas:

Relaciones derivadas:

PIEZA (codpieza: D1, desc: D2, peso: D3)
CP = {codpieza}

PRECIOS3 (codprov: D4, codpieza: D1, precio: D7)
CP = {codprov, codpieza}
CAj = {codprov}  PROV
CAj = {codpieza}  PIEZA

PROV (codprov: D4, nombre: D5, zona: D6)
CP = {codprov}
PRECIOS (codprov: D4, codpieza: D1, precio: D7)
CP = {codprov, codpieza}
CAj = {codprov} PROV
CAj = {codpieza}  PIEZA
COMP (pieza1: D1, pieza2: D1)
CP = {pieza1, pieza2}
CAj = {pieza1}  PIEZA
CAj = {pieza2}  PIEZA

PRECIOS_EXT (codprov: D4, nombre: D5, codpieza: D1,
desc: D2, precio: D7)
CP = {codprov, codpieza}
CAj = {codprov}  PROV
CAj = {codpieza}  PIEZA
COMPONENTE (pieza1: D1, pieza2: D1)
CP = {pieza1, pieza2}
CAj = {pieza1}  PIEZA
CAj = {pieza2}  PIEZA

Restricciones de...