confiabilidad de un sistema
Páginas: 6 (1325 palabras)
Publicado: 23 de enero de 2014
Confiabilidad de sistemas
Cuando se estudia la confiabilidad de un sistema compuesto por componentes, la falla de alguno de ellos hace que todo el sistema deje de funcionar, en este caso el se dice que los componentes están en serie. En caso de que la falla de un componente particular no afecte al funcionamiento total del sistema dado que otros componentes continúan funcionando, se dice queestán conectados en paralelo.
Sistemas Complejos
El estudio de sistemas complejos implica la subdivisión de un producto en sus componentes individuales. Al modelar un sistema complejo es crucial especificar el nivel del detalle del modelo. La operación del sistema se expresa en función de la operación de los componentes. La función de estructura describe el lazo entre el estado del sistemay el estado de los n componentes que forman el sistema.
El Estado del Sistema
El sistema se asume como una colección de “n” componentes. También se asume que hay dos estados posibles para los componentes del sistema: “funcionando” o “falla”. El estado del componente i, denotado por Xi, es:
para i = 1...,n.
Los estados de los n componentes se pueden escribir como el vectorX=(X1..., Xn). Hay n componentes, cada uno de los cuales puede tomar 2 valores, entonces, hay 2n posibles estados del sistema.
Función de Estructura de un sistema
La función de estructura asocia los estados del sistema { X } al conjunto { 0.1 }, rindiendo el estado del sistema.
El estado del sistema es:
La forma de la función de estructura depende del diseño del sistema. Lasestructuras más comunes que vemos son sistemas en series y sistemas en paralelo.
Considere un sistema con k componentes y sea la variable xi (i=1, 2, 3,…., k) que toma el valor 1 si el i-ésimo componente funciona y el valor 0 si no funciona. En cierto momento el estado del sistema está determinado por el vector X = (x1, x2, x3,…., xk) de ceros y unos. La función de estructura del sistemaestá definida en este espacio de vectores y toma valores:
1 si el sistema funciona; 0 si no funciona
La función de estructura de un sistema serie es:
La función de estructura de un sistema paralelo es:
Cada vector X donde el sistema funciona se denomina trayectoria y cada vector X donde el sistema no funciona se denomina corte. En total se tienen 2K posibles estados sumando loscortes y las trayectorias. En el sistema serie solo hay una trayectoria con un vector de unos X=(1,1,1…,1) y 2K-1 cortes y en el sistema paralelo solo hay un corte cuando X=(0,0,0,…,0) y 2K-1 trayectorias.
El número de componentes que funcionan en un estado se denominan tamaño de X, con valores desde 1 hasta k. La trayectoria mínima es un vector X con todos los componentes funcionando.
Revisarla importancia estructural:
¿Qué importancia tienen los componentes en la estructura?
¿Si el componente i falla, dejará de operar el sistema?
¿Cuántos estados posibles hay del sistema?
¿En cuantos estados el componente i es funcional?
¿En que estados al fallar el componente i el sistema fallará?
Por ejemplo para el componente 1:
Ahora considere que el componente1 falla.
El sistema fallara para los vectores (1,1,1), (1,0,1) y (1,1,0), (1,0,0).
Entonces el componente 1 tiene una importancia estructural de 4/4.
Si falla el componente 2:
El sistema operara en el estado (1,1,1) y fallará en los estados (0,1,1) y (0,1,0) y (1,0,1).
Entonces la importancia estructural del componente 2 es 1/4.
Por simetría, la importanciaestructural del componente 3 es 1/4.
Sistemas en Serie
Un sistema en serie tiene k componentes. Suponiendo que trabajan en modo independiente, la confiabilidad del sistema es la probabilidad de que todos los componentes funcionen.
Entonces f(X) = 1 si todas los valores Xi toman el valor 1 y f(X) = 0 de otra manera. Por tanto:
Regla de producto de probabilidades
Los...
Cuando se estudia la confiabilidad de un sistema compuesto por componentes, la falla de alguno de ellos hace que todo el sistema deje de funcionar, en este caso el se dice que los componentes están en serie. En caso de que la falla de un componente particular no afecte al funcionamiento total del sistema dado que otros componentes continúan funcionando, se dice queestán conectados en paralelo.
Sistemas Complejos
El estudio de sistemas complejos implica la subdivisión de un producto en sus componentes individuales. Al modelar un sistema complejo es crucial especificar el nivel del detalle del modelo. La operación del sistema se expresa en función de la operación de los componentes. La función de estructura describe el lazo entre el estado del sistemay el estado de los n componentes que forman el sistema.
El Estado del Sistema
El sistema se asume como una colección de “n” componentes. También se asume que hay dos estados posibles para los componentes del sistema: “funcionando” o “falla”. El estado del componente i, denotado por Xi, es:
para i = 1...,n.
Los estados de los n componentes se pueden escribir como el vectorX=(X1..., Xn). Hay n componentes, cada uno de los cuales puede tomar 2 valores, entonces, hay 2n posibles estados del sistema.
Función de Estructura de un sistema
La función de estructura asocia los estados del sistema { X } al conjunto { 0.1 }, rindiendo el estado del sistema.
El estado del sistema es:
La forma de la función de estructura depende del diseño del sistema. Lasestructuras más comunes que vemos son sistemas en series y sistemas en paralelo.
Considere un sistema con k componentes y sea la variable xi (i=1, 2, 3,…., k) que toma el valor 1 si el i-ésimo componente funciona y el valor 0 si no funciona. En cierto momento el estado del sistema está determinado por el vector X = (x1, x2, x3,…., xk) de ceros y unos. La función de estructura del sistemaestá definida en este espacio de vectores y toma valores:
1 si el sistema funciona; 0 si no funciona
La función de estructura de un sistema serie es:
La función de estructura de un sistema paralelo es:
Cada vector X donde el sistema funciona se denomina trayectoria y cada vector X donde el sistema no funciona se denomina corte. En total se tienen 2K posibles estados sumando loscortes y las trayectorias. En el sistema serie solo hay una trayectoria con un vector de unos X=(1,1,1…,1) y 2K-1 cortes y en el sistema paralelo solo hay un corte cuando X=(0,0,0,…,0) y 2K-1 trayectorias.
El número de componentes que funcionan en un estado se denominan tamaño de X, con valores desde 1 hasta k. La trayectoria mínima es un vector X con todos los componentes funcionando.
Revisarla importancia estructural:
¿Qué importancia tienen los componentes en la estructura?
¿Si el componente i falla, dejará de operar el sistema?
¿Cuántos estados posibles hay del sistema?
¿En cuantos estados el componente i es funcional?
¿En que estados al fallar el componente i el sistema fallará?
Por ejemplo para el componente 1:
Ahora considere que el componente1 falla.
El sistema fallara para los vectores (1,1,1), (1,0,1) y (1,1,0), (1,0,0).
Entonces el componente 1 tiene una importancia estructural de 4/4.
Si falla el componente 2:
El sistema operara en el estado (1,1,1) y fallará en los estados (0,1,1) y (0,1,0) y (1,0,1).
Entonces la importancia estructural del componente 2 es 1/4.
Por simetría, la importanciaestructural del componente 3 es 1/4.
Sistemas en Serie
Un sistema en serie tiene k componentes. Suponiendo que trabajan en modo independiente, la confiabilidad del sistema es la probabilidad de que todos los componentes funcionen.
Entonces f(X) = 1 si todas los valores Xi toman el valor 1 y f(X) = 0 de otra manera. Por tanto:
Regla de producto de probabilidades
Los...
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