Congetura De Golbach
Páginas: 13 (3158 palabras)
Publicado: 11 de octubre de 2012
LA CONJETURA DE GOLBACH
YENIFFER LEYTON
JULIAN EDUARDO MUNOZ
TRABAJO ESCRITO PRESENTADO A:
WILLIAN VIAFARA
GRUPO 123
INSTITUCION UNIVERSITARIA ANTONIO JOSE CAMACHO
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS
MATERIA MATEMATICAS I
SANTIAGO DE CALI
2011
ÍNDICE
Introducción…………………………………………………..………….………..3.
Objetivo …………………………………………………………………………...4.
I- Biografía ChristianGoldbach...........................………………………….…………..…..5.
II- El origen de la Conjetura de Goldbach………………………………….….…….…….6.
III- Intentos de solución de la conjetura de Goldbach…………………….…..…….……..9.
Conclusiones……………………………………………………………………..15.
Referencias Webgráficas...…………………………………………………….16.
INTRODUCCIÓN
La teoría de Números (Aritmética) ha ocupado siempre unaposición peculiar respecto de las distintas ramas de la Matemática, por su reputación de ser difícil y por estar revestida de un ambiente de cierto misterio. La Teoría de Números es fundamental para el entrenamiento matemático inicial.
En Matemática, una conjetura es una afirmación que se supone cierta, pero que carece de demostración. Muchos matemáticos han dedicado su vida a estos problemas, sinlograr obtener ningún resultado.
En este trabajo haremos mención de aquellos matemáticos que aportaron su vida trabajando en este problema y conoceremos sus avances a una futura solución de esta conjetura.
OBJETIVOS
Conocer los fundamentos teoricos que soportan la conjetura de Goldbach.
Interiorizar el concepto de un numero entero y un numero primo.CHRISTIAN GOLDBACH
Nació el 18 de Marzo de 1690 en Köningsberg, Prusia (en la actualidad Kaliningrado, Rusia). Falleció el 20 de Noviembre 1764 en Moscú, Rusia.
En 1725, Christian Goldbach, se convirtió en historiador y profesor de matemáticas en San Petersburgo. Unos años después, en 1728, se dirigió a Moscú en calidad de tutor del Zar Peter II. Viajó a través de Europa,manteniendo diversos contactos con matemáticos en su gira. Cabe destacar, entre dichos encuentros, los que sostuvo con Leibniz, de Moivre y varios matemáticos de la familia Bernoulli, a saber, Nicolaus (I), Nicolaus (II), Daniel y Hermann.
Goldbach realizó importantes trabajos en teoría de números, de los cuales gran cantidad de ellos se encuentran recogidos en la correspondencia que mantuvo conEuler. Este matemático ruso es famoso debido a una conjetura, que enunció en el año 1742, en una misiva dirigida a Euler. Dicha suposición todavía es una cuestión sin resolver y su enunciado es el siguiente: ‘todo número entero par mayor que dos puede representarse como suma de dos números primos’. Además, otra famosa conjetura de este matemático reza que todo número impar se puede expresar comosuma de tres números primos.
Vinogradov aportó avances en esta segunda hipótesis en el año 1937. Por otra parte, cabe señalar que Goldbach también investigó en el terreno de las sumas infinitas, teoría de curvas y teoría de ecuaciones.
EL ORIGEN DE LA CONJETURA DE GOLDBACH
La verdad histórica sobre la enunciación de la conjetura de Goldbach
En 1742 Euler se había trasladado aBerlín y Goldbach le escribe a su amigo sobre nuevas proposiciones que ha concebido relacionadas con los números primos:
[…] quisiera aventurar una conjetura: todo número que esté formado por dos números primos es una suma de tantos números primos como se desee (contando entre ellos a las unidades), hasta alcanzar solo unidades.
Pero su especulación no se detiene allí. Al leer lo ya escritoreconoce que pudiera mejorar su conjetura y escribe al margen:
[...] Al volver a leer esto encuentro que esta conjetura se pudiera demostrar con sumo rigor en el caso n+1, si se cumple en el caso n y n+1 se divide en dos números primos. La demostración es muy sencilla. Parece ser al menos que todo número de ese tipo que sea mayor que 1 es suma de tres números primos.
En esencia, Goldbach indica cómo...
YENIFFER LEYTON
JULIAN EDUARDO MUNOZ
TRABAJO ESCRITO PRESENTADO A:
WILLIAN VIAFARA
GRUPO 123
INSTITUCION UNIVERSITARIA ANTONIO JOSE CAMACHO
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS
MATERIA MATEMATICAS I
SANTIAGO DE CALI
2011
ÍNDICE
Introducción…………………………………………………..………….………..3.
Objetivo …………………………………………………………………………...4.
I- Biografía ChristianGoldbach...........................………………………….…………..…..5.
II- El origen de la Conjetura de Goldbach………………………………….….…….…….6.
III- Intentos de solución de la conjetura de Goldbach…………………….…..…….……..9.
Conclusiones……………………………………………………………………..15.
Referencias Webgráficas...…………………………………………………….16.
INTRODUCCIÓN
La teoría de Números (Aritmética) ha ocupado siempre unaposición peculiar respecto de las distintas ramas de la Matemática, por su reputación de ser difícil y por estar revestida de un ambiente de cierto misterio. La Teoría de Números es fundamental para el entrenamiento matemático inicial.
En Matemática, una conjetura es una afirmación que se supone cierta, pero que carece de demostración. Muchos matemáticos han dedicado su vida a estos problemas, sinlograr obtener ningún resultado.
En este trabajo haremos mención de aquellos matemáticos que aportaron su vida trabajando en este problema y conoceremos sus avances a una futura solución de esta conjetura.
OBJETIVOS
Conocer los fundamentos teoricos que soportan la conjetura de Goldbach.
Interiorizar el concepto de un numero entero y un numero primo.CHRISTIAN GOLDBACH
Nació el 18 de Marzo de 1690 en Köningsberg, Prusia (en la actualidad Kaliningrado, Rusia). Falleció el 20 de Noviembre 1764 en Moscú, Rusia.
En 1725, Christian Goldbach, se convirtió en historiador y profesor de matemáticas en San Petersburgo. Unos años después, en 1728, se dirigió a Moscú en calidad de tutor del Zar Peter II. Viajó a través de Europa,manteniendo diversos contactos con matemáticos en su gira. Cabe destacar, entre dichos encuentros, los que sostuvo con Leibniz, de Moivre y varios matemáticos de la familia Bernoulli, a saber, Nicolaus (I), Nicolaus (II), Daniel y Hermann.
Goldbach realizó importantes trabajos en teoría de números, de los cuales gran cantidad de ellos se encuentran recogidos en la correspondencia que mantuvo conEuler. Este matemático ruso es famoso debido a una conjetura, que enunció en el año 1742, en una misiva dirigida a Euler. Dicha suposición todavía es una cuestión sin resolver y su enunciado es el siguiente: ‘todo número entero par mayor que dos puede representarse como suma de dos números primos’. Además, otra famosa conjetura de este matemático reza que todo número impar se puede expresar comosuma de tres números primos.
Vinogradov aportó avances en esta segunda hipótesis en el año 1937. Por otra parte, cabe señalar que Goldbach también investigó en el terreno de las sumas infinitas, teoría de curvas y teoría de ecuaciones.
EL ORIGEN DE LA CONJETURA DE GOLDBACH
La verdad histórica sobre la enunciación de la conjetura de Goldbach
En 1742 Euler se había trasladado aBerlín y Goldbach le escribe a su amigo sobre nuevas proposiciones que ha concebido relacionadas con los números primos:
[…] quisiera aventurar una conjetura: todo número que esté formado por dos números primos es una suma de tantos números primos como se desee (contando entre ellos a las unidades), hasta alcanzar solo unidades.
Pero su especulación no se detiene allí. Al leer lo ya escritoreconoce que pudiera mejorar su conjetura y escribe al margen:
[...] Al volver a leer esto encuentro que esta conjetura se pudiera demostrar con sumo rigor en el caso n+1, si se cumple en el caso n y n+1 se divide en dos números primos. La demostración es muy sencilla. Parece ser al menos que todo número de ese tipo que sea mayor que 1 es suma de tres números primos.
En esencia, Goldbach indica cómo...
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