congruencia de geometria

Congruencia (geometría)


Un ejemplo de movimiento o congruencia.semejante a ellas. La última no es ninguna de las dos cosas. Nótese que los movimientos cambian propiedades de las figuras comola posición de estas, pero dejan inalteradas otras como las distancias y los ángulos.
En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también,están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes sitienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
Índice
• 1 Definición decongruencia en geometría analítica
• 2 Ángulos congruentes
• 3 Congruencia de triángulos
o 3.1 Criterios de congruencia de triángulos
• 4 Véase también
• 5 Referencias
• 6 Enlaces externosCongruencia de triángulos
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan ángulos y lados de igual medida o congruentes.
Dos triángulos son congruentes si sus ladoscorrespondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.
Si el triángulo ABC es congruente al triángulo DEF, la relación puede ser escrita matemáticamente así:En muchos casos es suficiente establecer la igualdad entre tres partes correspondientes y usar uno de los siguientes criterios para deducir la congruencia de dos triángulos.
Criterios decongruencia de triángulos
Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:
• Criterio LAL: Dos triángulos soncongruentes si dos de sus lados tienen la misma longitud de sus homólogos, y el ángulo comprendido entre ellos tiene la misma medida de su homólogo.
• Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son...