Congruencia De Triángulos

Congruencia de triángulos
En geometría, dos conjuntos de puntos son congruentes (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: unatransformación que es combinación de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientaciónsean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulospresentan ángulos y lados de igual medida o congruentes.
Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la mismamedida.
Si el triángulo ABC es congruente al triángulo DEF, la relación puede ser escrita matemáticamente así:
En muchos casos es suficiente establecer la igualdad entre tres partescorrespondientes y usar uno de los siguientes criterios para deducir la congruencia de dos triángulos.
Criterios de congruencia de triángulos
Las condiciones mínimas que deben cumplirdos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:
Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentescon los del otro, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio LAL: Si los lados que forman un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otrotriángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los mismos de otro triángulo, entonces lostriángulos son congruentes.
Criterio AAL: Si dos ángulos y el lado que no esta entre ellos son respectivamente congruentes con los del otro, entonces los triángulos son congruentes.