congruencia de triangulods
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Publicado: 20 de septiembre de 2015
En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: unatransformación que es de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Laspartes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas
Definición de congruencia en geometría analítica[editar]
En la geometría euclidiana, la congruencia es fundamental; es loequivalente a igualdad matemática en aritmética y álgebra. En geometría analítica, la congruencia puede ser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas soncongruentes si y solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, la distancia euclidiana entre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segunda figura.Una definición más formal: dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo Rn son llamados congruentes si existe una isometría f : Rn → Rn (un elemento del grupo euclideo E(n)) con f(A) = B.
Ánguloscongruentes[editar]
OppositeAngles.svg Los ángulos α y β son congruentes y opuestos por el vértice.
Parallelogram2.svg Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes. En esta imagenpodemos ver que están marcados por el mismo color.
Los ángulos opuestos por el vértice son un ejemplo de ángulos congruentes. Las diagonales de un paralelogramo configuran ángulos opuestos por elvértice congruente.
Congruencia de triángulos[editar]
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan ángulos y lados de igual medida o congruentes.
Dos triángulos soncongruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.
Si el triángulo ABC es congruente al triángulo DEF, la relación puede ser...
Definición de congruencia en geometría analítica[editar]
En la geometría euclidiana, la congruencia es fundamental; es loequivalente a igualdad matemática en aritmética y álgebra. En geometría analítica, la congruencia puede ser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas soncongruentes si y solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, la distancia euclidiana entre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segunda figura.Una definición más formal: dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo Rn son llamados congruentes si existe una isometría f : Rn → Rn (un elemento del grupo euclideo E(n)) con f(A) = B.
Ánguloscongruentes[editar]
OppositeAngles.svg Los ángulos α y β son congruentes y opuestos por el vértice.
Parallelogram2.svg Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes. En esta imagenpodemos ver que están marcados por el mismo color.
Los ángulos opuestos por el vértice son un ejemplo de ángulos congruentes. Las diagonales de un paralelogramo configuran ángulos opuestos por elvértice congruente.
Congruencia de triángulos[editar]
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan ángulos y lados de igual medida o congruentes.
Dos triángulos soncongruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.
Si el triángulo ABC es congruente al triángulo DEF, la relación puede ser...
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