CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS ANDRES GONZALES copia

UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CHIMBORAZO
RIOBAMBA - ECUADOR

Asignatura: Geometría
Docente: Ing. Jaime Guilcapi
Periodo Académico: Octubre 2015- Febrero 2016

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
CONTENIDOS
CASOS



TRIÁNGULOS ISÓSCELES



CONGRUENCIA EN TRIÁNGULOS RECÁNGULOS



SEGMENTOS TRANSVERSALES CRUZADAS POR PARALELAS



IGUALDAD DE SEGMENTOS



PROBLEMAS DE APLICACIÓN

OBJETIVO


Identificarlos casos de congruencia de triángulos



Resolver congruencia de triángulos



Aplicar los principios de congruencia en la resolución de problemas

LOGRO


Resuelve problemas de congruencia detriángulos mediante procesos y principios de
congruencia.



Aplica la resolución de congruencia de triángulos mediante procesos y principios de
congruencia.



Identifica la congruencia de triángulosmediante procesos y principios de congruencia.

DEFINICIÓN
Dos figuras geométricas son congruentes cuando al superponer una sobre otra, coinciden todos sus elementos,
haciendo que las característicasde la una figura con la otra sean las mismas, así:
1.

CASO. D os triángulos son congruentes cuando tienen respectivamente dos lados iguales y un ángulo
comprendido entre ellos.

B
c
A

 
a

b

 

 
C 

Si tomamos el triángulo ABC y colocamos sobre el triángulo , de tal forma que:
Esta forma de interpretación se llama L.A.L

 

 

2 CASO
Dos  triángulos son congruentes cuando tienenrespectivamente un lado iguales y sus ángulos
adyacentes iguales.

B
c
A

 
a

b

 

 
C

 

 

 

Si tomamos el triángulo ABC y colocamos sobre el triángulo , de tal forma que:
Esta forma de interpretación sellama A.L.A

TEOREMA 1
En un triángulo isósceles los ángulos opuestos a los lados iguales son iguales
B

 
H)

A

D

C

AB=BC

 
DEMOSTRACIÓN
1.- Trazo una bisectriz desde B
2.3.- En
4.5.- AB=BC
6.-BD=BD

BD

3 CASO
Dos  triángulos son congruentes cuando tienen respectivamente IGUALES los tres lados del triángulo
iguales al otro.

B
c
A

 
a

b

 

 
C

 

 

 

Si tomamos el triángulo ABC y...