congruencia (geometria)

Congruencia (geometría)
En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existe unaisometría que los relaciona: una transformación que es de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posiciónu orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.

Criterios de congruencia en los triángulos
Dos triángulos soncongruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.
a ≡ a’
b ≡ b’
c ≡ c’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y elángulo comprendido entre ellos.
b ≡ b’
c ≡ c’
α ≡ α’
→ triángulo ABC ≡ triángulo A’B'C’





Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en losextremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.
b ≡ b’
α ≡ α’
β ≡ β’
→ triángulo ABC ≡ triángulo A’B'C’

Dos triángulos son congruentes sitienen dos lados respectivamente congruentes y los ángulos opuestos al mayor de los lados también son congruentes.
a ≡ a’
b ≡ b’
β ≡ β’
→ triángulo ABC ≡ triángulo A’B'C’Semejanza (geometría)
Una semejanza es la composición de una materia (una rotación y una posible reflexión o simetría axial) con una homotecia. En la semejanza se puede cambiarel tamaño y la orientación de una figura pero no se altera su forma.
Criterios de semejanza en los triángulos
Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.




Dostriángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.








 Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual....