Congruencia matematica

Estimación de parámetros
1.-Si el contenido en gr. de un determinado medicamento X sigue una distribución
N(7.5,0.3), calcular la probabilidadde que para una muestra de tamaño n=5, se obtenga
medio menor que 7, Pr ( X ≤ 7).

2.-Si la altura de un grupo de población sigue unadistribución normal N(176,12), calcular
la Pr(S≤10) para una muestra de tamaño 8.

Intervalo de confianza.
La nota de una prueba de aptitud siguen unadistribución normal con desviación típica 28,2. Una muestra aleatoria de nueve alumnos arroja los resultados siguientes:

n=9 Σi=1
9 xi=1098Σi=1
9 xi
2=138148

a) Hallar un intervalo de confianza al 95% para la media poblacional μ
b) Razonar sin hacer cálculos si la longitud de unintervalo al 97% será menor,
mayor o igual que la del obtenido en el apartado anterior
c) ¿Cuál será el tamaño de muestra mínimo necesario paraobtener un intervalo al
90% de nivel de confianza, con longitud 15? (la longitud del intervalo es la
diferencia entre sus extremos).

Erroresprobables.
1.-Supongamos que la estatura media de las alumnas de bachillerato es 165 cm, con desviación típica 8 cm.
2.-Halla los parámetros delas medias muestrales de tamaños n=36 y n= 64
3.-¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de 36 alumnas tenga una media superior a 167 cm.? ¿Yde que una muestra de 64 alumnas supere esa misma medida?
4.-¿Tiene algo de extraño que una muestra de tamaño 36 tenga una media de 170 cm.?