Congruencia y semeganza

 Congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño

Primer criterio de congruencia: LLL
Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.

Segundo criteriode congruencia: LAL
Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos.

Tercer criterio de congruencia: ALA
Dos triángulos soncongruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.

Semejanza Son los triángulos quetienen sus ángulos respectivamente iguales y sus lados correspondientes proporcionales

Semejanza

Dos triángulos se dicen semejantes cuando tienen sus ángulos iguales y los lados homólogosproporcionales.
Se dicen ángulos homólogos aquellos que son iguales y lados homólogos los opuestos a los ángulos homólogos. Llamaremos razón de semejanza a la razón entre lados homólogos, es decir a AB/A'B'= AC/A'C' = BC/B'C'

Teorema (Triángulos en posición de Thales).- Toda recta paralela a uno de los lados de un triángulo que no pase por el vértice opuesto y que corta a los otros dos lados o a susprolongaciones, determina un triángulo semejante al dado.

Los triángulos son semejantes, pues A=A' por coincidir o ser opuestos por el vértice, y B = F y C = D por correspondientes o por seralternos internos y los lados son proporcionales por el teorema de Thales.

Criterios de semejanza

Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

Si dos triángulos tienen dos ladosproporcionales, e iguales los ángulos comprendidos son semejantes.

Si dos triángulos tienen los tres lados proporcionales son semejantes.


Dos triángulos son semejantes si sus ángulos son,respectivamente, iguales y sus lados homólogos son proporcionales.

Criterios de semejanza de triángulos

Para determinar si dos triángulos dados son semejantes bastaría con comprobar si verifican...