congruencia y semejanza de triangulos

CONGRUENCIA Y SEMEJANZA
Congruencia.
Congruencia quiere decir concretamente dos figuras u objetos con las mismas
dimensiones, así dos cuadernos con las mismas dimensiones se dice que soncongruentes,
al igual que los fólderes y lo lápices y los lapiceros, se aplica también a los polígonos. Para
simplificar su estudio, veremos la congruencia de triángulos:
1. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS.
Dostriángulos son congruentes si hay una correspondencia entre sus vértices de tal
manera que el ángulo del vértice y los lados que lo componen, en uno de los triángulos,
sean congruentes con los delotro triángulo. Es decir que sean exactamente iguales.
Sin embargo, para construir un triángulo congruente, es necesario conocer tres de sus
medidas, y uno de esos datos debe ser la medida de unlado.
Como los elementos primarios de los triángulos (ángulos y lados) son dependientes, la
información mínima necesaria para que los triángulos sean congruentes responde a los
llamados criterios decongruencia:

Postulados de congruencia
Postulado LAL (Lado, Ángulo, Lado)

Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que dos
lados del otro triángulo, y losángulos comprendidos entre esos lados tienen también la
misma medida.

Postulado ALA (Ángulo, Lado, Ángulo)

Dos triángulos son congruentes si dos ángulos interiores y el lado comprendido entre ellostienen la misma medida y longitud, respectivamente. (El lado comprendido entre dos
ángulos es el lado común a ellos)

Postulado LLL (Lado, Lado, Lado)
Dos triángulos son congruentes si cada ladode un triángulo tiene la misma longitud que
los correspondientes del otro triángulo

Ejemplos:
1) En la figura, se tiene un triángulo ABC isósceles ( AC = BC) y se ha dividido su base AB
en 4partes iguales. ¿Cuáles triángulos son congruentes?

a) Los triángulos AEC y BFC son congruentes puesto que:
AE
FB por hipótesis, ya que la base AB se dividió en partes iguales

Semejanza
Otro...