CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIANGULOS

CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIANGULOS
Congruencia de triángulos
En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionadospor un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es combinación de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienenla misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
Criterios de congruencia detriángulos
Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos ( 3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones,podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos. Primer criterio de congruencia: LLL. Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.
a ≡ a’. b ≡ b’. c ≡ c’.→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Segundo criterio de congruencia: LAL. Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos. b ≡ b’ c ≡ c’α ≡ α’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Tercer criterio de congruencia: ALA. Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho ladotambién congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado. b ≡ b’ α ≡ α’ β ≡ β’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Cuarto criterio de congruencia: LLA. Dos triángulos son congruentes sitienen dos lados respectivamente congruentes y los ángulos opuestos al mayor de los lados también son congruentes. a ≡ a’ b ≡ b’ β ≡ β’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’
Semejanza de Triángulos:
Elconcepto de semejanza corresponde a figuras de igual forma, pero no necesariamente de igual tamaño. Una semejanza, es un coaguló geométrico difundido de rotación (una rotación y una posible...