congruencia

9.- Criterios de congruencia de triángulos
Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos ( 3 pares delados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos.
Primer criterio de congruencia: LLL
Dos triángulos son congruentes si sustres lados son respectivamente iguales.
a ≡ a’
b ≡ b’
c ≡ c’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Segundo criterio de congruencia: LAL
Dos triángulos son congruentes si sonrespectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos.
b ≡ b’
c ≡ c’
α ≡ α’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Tercer criterio de congruencia: ALA
Dos triángulos soncongruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.
b ≡ b’
α ≡ α’
β ≡ β’
→triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Cuarto criterio de congruencia: LLA
Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente congruentes y los ángulos opuestos al mayor de los ladostambién son congruentes.
a ≡ a’
b ≡ b’
β ≡ β’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’


10.- Ángulos opuestos por el vértice
En Geometría euclídea dadas dos rectas r y s, del plano, que secortan en el punto P, dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.
En la figura los ángulos a, c y b, d son opuestos porel vértice. Dos ángulos opuestos por el vértice son congruentes




Ejemplo



11.-
Ángulos Correspondientes


Cuando dos líneas son cruzadas por otra línea (a la cual sela conoce como Transversal), los ángulos la misma posición son llamados ángulos correspondientes.



En este ejemplo, son ángulos correspondientes:
a y e
b y f
c y g
d y h...