Congruencia
Páginas: 2 (363 palabras)
Publicado: 10 de noviembre de 2015
CONGRUENCIA
Valentina Bravo
Francisca Alarcón
1ºA
Profesor Francisco Pérez
CONGRUENCIA
En matemáticas, dos figuras de puntos son
congruentes si tienen los lados iguales y el
mismo tamaño (otambién, están relacionados
por un movimiento)
CRITERIOS DE CONGRUENCIA
Postulado LAL
LAL significa lado-ángulo-lado.
Postulado ALA
ALA significa ángulo-lado-ángulo.
Postulado LLL
LLL significalado-lado-lado.
ACTIVIDADES
Página
Página
Página
Página
Página
Página
186
187
188
189
192
193
–
–
–
–
–
–
2b
4a
6b
6e
2c
4c
ACTIVIDAD PÁGINA 186-2B
Evaluar cada tesis
b. Hipótesis:
ABC es equilátero
AFBD CE
Tesis:
AFE
CED
BDF
C
E
D
A
B
F
Demostración:
L: AF BD CE
L: AE FB CD
A: ABC es equilátero, < CAB< ABC
< BCA
Francisca Alarcón
ACTIVIDAD PÁGINA 187-4A
a. Analiza el triangulo FGH,luego demuestra lo
siguiente:
H
Hipótesis: FH GH HJ
Tesis:
FGJ y
HFJ
HGI
AFIRMACION
Según hipótesis es un
isósceles
JUSTIFICACION
I
J
Tiene 2 lados iguales( FH GH)
F
G
Francisca Alarcón ACTIVIDAD PÁGINA 188-6B
6.Demuestra cada tesis
A
B
b. Hipótesis: AD BD, AC BC
Tesis: < DAC < DBC
C
Demostración:
A: AD BD, entonces en el ADB el < DAB < DBA
A: AC CB, entonces en el ACB el < CAB < CBA
DA: < DAC
Francisca Alarcón
ACTIVIDAD PÁGINA 189-6E
e.
Hipótesis: ABCD Cuadrado
e. Hipótesis: ABCD Cuadrado
Tesis:
Tesis: ABD
ABD CDB
CDB
i:i:DA
DA CB
CB
u:
u:<
DCB
w:
w:AB
ABDC
DC
D
A
C
B
Valentina Bravo
ACTIVIDAD PÁGINA 192-2C
Demostrar el siguiente teorema
c. En un triangulo isósceles, los ángulos opuestos a
los lados congruentes son congruentes
C
Hip: ABC esisósceles
Tesis: < BAC < ABC
A
D
B
Demostración:
CD es altura por construcción
L: AC BC
L: CD CD
L: AD BD
ADC
BDC es por criterio
LLL
Valentina Bravo
ACTIVIDAD PÁGINA 193-4B
Demostrar elsiguiente teorema en un triangulo
isósceles, utilizando criterios de congruencia
b. La altura (h) trazada desde el vértice de un
triangulo dimidia a la base y bisecta al ángulo del
vértice.
C
h
A
B...
Valentina Bravo
Francisca Alarcón
1ºA
Profesor Francisco Pérez
CONGRUENCIA
En matemáticas, dos figuras de puntos son
congruentes si tienen los lados iguales y el
mismo tamaño (otambién, están relacionados
por un movimiento)
CRITERIOS DE CONGRUENCIA
Postulado LAL
LAL significa lado-ángulo-lado.
Postulado ALA
ALA significa ángulo-lado-ángulo.
Postulado LLL
LLL significalado-lado-lado.
ACTIVIDADES
Página
Página
Página
Página
Página
Página
186
187
188
189
192
193
–
–
–
–
–
–
2b
4a
6b
6e
2c
4c
ACTIVIDAD PÁGINA 186-2B
Evaluar cada tesis
b. Hipótesis:
ABC es equilátero
AFBD CE
Tesis:
AFE
CED
BDF
C
E
D
A
B
F
Demostración:
L: AF BD CE
L: AE FB CD
A: ABC es equilátero, < CAB< ABC
< BCA
Francisca Alarcón
ACTIVIDAD PÁGINA 187-4A
a. Analiza el triangulo FGH,luego demuestra lo
siguiente:
H
Hipótesis: FH GH HJ
Tesis:
FGJ y
HFJ
HGI
AFIRMACION
Según hipótesis es un
isósceles
JUSTIFICACION
I
J
Tiene 2 lados iguales( FH GH)
F
G
Francisca Alarcón ACTIVIDAD PÁGINA 188-6B
6.Demuestra cada tesis
A
B
b. Hipótesis: AD BD, AC BC
Tesis: < DAC < DBC
C
Demostración:
A: AD BD, entonces en el ADB el < DAB < DBA
A: AC CB, entonces en el ACB el < CAB < CBA
DA: < DAC
Francisca Alarcón
ACTIVIDAD PÁGINA 189-6E
e.
Hipótesis: ABCD Cuadrado
e. Hipótesis: ABCD Cuadrado
Tesis:
Tesis: ABD
ABD CDB
CDB
i:i:DA
DA CB
CB
u:
u:<
DCB
w:
w:AB
ABDC
DC
D
A
C
B
Valentina Bravo
ACTIVIDAD PÁGINA 192-2C
Demostrar el siguiente teorema
c. En un triangulo isósceles, los ángulos opuestos a
los lados congruentes son congruentes
C
Hip: ABC esisósceles
Tesis: < BAC < ABC
A
D
B
Demostración:
CD es altura por construcción
L: AC BC
L: CD CD
L: AD BD
ADC
BDC es por criterio
LLL
Valentina Bravo
ACTIVIDAD PÁGINA 193-4B
Demostrar elsiguiente teorema en un triangulo
isósceles, utilizando criterios de congruencia
b. La altura (h) trazada desde el vértice de un
triangulo dimidia a la base y bisecta al ángulo del
vértice.
C
h
A
B...
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