CONICAS MATEMATICAS

Cónicas
Las cónicas se originan a partir del corte de un cono

Elementos de las cónicas:
Superficie: Una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor deotra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.

Generatriz: la generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas.

Vértice: el vértice es el punto central don de se cortan lasgeneratrices.

Hojas: Las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la superficie cónica de revolución.

Sección: Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano queno pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.Circunferencia:







Circunferencia Con centro en (0,0): cuando el centro esta en el origen o centro (0,0), la ecuación de una circunferencia se simplifica a:
Ecuación general: X2+y2 = r2
A estáecuación se le conoce como ecuación canónica y se da cuando el centro de la circunferencia es el punto C (0,0), por lo que la expresión ordinaria queda reducida a:















Circunferencia concentro (h,k): En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (h, k) distinto del origen y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación.Ecuación general: (x-h)² + (y-k)² =r², donde (h,k) es el centro y r es el radio.

Para determinar la ecuación ordinaria de a circunferencia se necesita las coordenadas del centro y la medida del radio.Parábola: La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz. Laparábola es una curva abierta que se prolonga hasta el infinito.


Parábola CON VERTICE (0,0): Una parábola cuyo vértice está en el origen y su eje coincide con el eje de las ordenadas, tiene una...