conicas


MINISTERIO DE EDUCACION
Centro Educativo Monseñor Francisco Beckmann

Estudiante:
Nikolle I. Gómez Gálvez

Materia:
Matemáticas

Tema del Trabajo:
Las Cónicas

Profesora:
Melisa Villar

Nivel:
XII c-4

Fecha de entrega:
Martes 30 de abril del 2013



INTRODUCION

El en presente trabajo usted podrá conocer o aprender todo sobre las cónicas, lo que lleva a conocer sobrela etimología, características, expresiones algebraicas entre otros. También se le facilitara en este trabajo un glosario en el que tendrá la facilidad de conocer palabras que no entiendo o que no sepa su significado.
Para conocer más sobre este tema (las cónicas), pues aquí le dejo una pequeña información de tres personajes que estudiaron las cónicas:
Menucemos fue el primero en estudiar lassecciones cónicas. Llegó a ellas tratando de resolver uno de los tres problemas griegos clásicos: la construcción de un cubo del doble de volumen de otro cubo.
Arquímedes logró calcular el área de un elipse y de un sector de la parábola con un método precursor del cálculo integral, que se desarrolló hasta el s. XVII d. C.
Apolonio de Perge representa la culminación de la geometría griega. Escribióocho libros sobre secciones cónicas, de los cuales uno se perdió. Fue el primero en demostrar que son secciones de un cono circular, recto u oblicuo, y las estudió como curvas planas. Los nombres de elipse, parábola e hipérbola se deben a él.

ETIMOLOGÍA


La primera definición conocida de sección cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 350 a.C (Menæchmus) donde las definieron comosecciones de un cono circular recto. Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge. Actualmente, las secciones cónicas pueden definirse de varias maneras; estas definiciones provienen de las diversas ramas de la matemática: como la geometría analítica, la geometría proyectiva, etc.
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entreun cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.


TIPOS

En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
β < α : Hipérbola(naranja)
β = α : Parábola (azulado)
β > α : Elipse (verde)
β = 90º: Circunferencia (un caso particular de elipse) (rojo)
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).
Cuando β = α la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).
Cuando β < α la intersección vendrá dada por dosrectas que se cortan en el vértice.
Cuando β = 90º El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida β disminuye, hasta alcanzar el máximo (α) cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).

CARACTERÍSTICAS

1. La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en unaelipse destacan los siguientes elementos:
Centro, P
Eje mayor, AA´
Eje menor, BB´
Distancia focal, OF
2. La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dos asíntotas. Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Vértices, A y A
Distancia entre los vértices
Distancia entre los focos

3. La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan los...