conicas

Una propuesta de enseñanza
aprendizaje para la construcción y
aplicación de las cónicas

Reinaldo Pérez Bernal

Universidad Nacional de Colombia
Facultad de ciencias
Bogotá, Colombia
2011

Una propuesta de enseñanza
aprendizaje para la construcción y
aplicación de las cónicas

Reinaldo Pérez Bernal

Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar el títuloDe:
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales

Director (a):
Crescencio Huertas Campos
Matemático, Magister en educación

Universidad Nacional de Colombia
Facultad de ciencias
Bogotá, Colombia
2011

DEDICATORIA

A Dios quien ha sido la fortaleza y la luz en el camino de mi vida
A mí amada esposa por su amor y apoyo incondicional durante estos añosvividos,
A mis padres quienes con su ejemplo y entrega me han enseñado el valor de la vida,
Y con especial cariño a mis hermanos por todos los momentos compartidos.

Agradecimientos
De la manera más sincera y cordial A:

Magister en Matemáticas. Crescencio Huertas Campos: Director de Proyecto. Profesor
Asociado de la Universidad Nacional de Colombia, por sus aportes y colaboración.Magister en Matemáticas. Myriam Margarita Acevedo Caicedo: Asesora anteproyecto.
Docente Universidad Nacional de Colombia, por sus aportes pedagógicos.

Resumen y Abstract

IX

Resumen
Titulo: Una

propuesta de enseñanza aprendizaje para la construcción y

aplicación de las cónicas

Autor: Reinaldo Pérez Bernal

Descripción:
Este documento es una propuesta que pretendeaportar al proceso de enseñanza
aprendizaje, a la construcción de las propiedades, definiciones, elementos y aplicaciones
de las cónicas en el ámbito sintético. En él se diseñan y se validan guías didácticas
fundamentadas en los 3 primeros niveles del desarrollo del pensamiento geométrico de
Van Hiele, están constituidos por las 5 fases secuenciales de aprendizaje (información,orientación dirigida, explicación, orientación libre e integración) que permiten garantizar
un conocimiento estructurado y claro en cada nivel de desarrollo a los estudiantes. Estas
guías presentan diferentes actividades secuenciadas donde el estudiante manipula
materiales didácticos y un software (Regla y Compás) para comprobar las diferentes
propiedades y construcciones de las cónicas,determinando así sus definiciones.

Palabras claves: Cónicas, parábola, elipse, hipérbola, Modelo de Van Hiele, fases
secuenciales de aprendizaje.

*Monografía
** Facultad de Ciencias. Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales.
Huertas Campos Crescencio. Director

X

Una propuesta de enseñanza aprendizaje para la construcción y aplicación de las
cónicas

AbstractTitle: A proposal for teaching and learning for the construction and
application of conics

Author: Reinaldo Pérez Bernal

Description

This paper is a proposal that seeks to contribute to the teaching and learning in the
construction of property, definitions, elements and applications of conics in the synthetic
field. It is designed and validated based tutorials in the first 3levels of development of the
Van Hiele geometric thinking, which in turn are made individually by the five sequential
stages of learning (information, guidance to, explanation, free orientation and integration)
knowledge that help ensure a structured and clear at every level of development to
students. These guides have different sequential activities where students manipulatematerials and software (ruler and compass) to check the different properties and
construction of the cone, thus determining their definitions.

Keywords: Conic, parabola, ellipse, hyperbola, Van Hiele model, sequential
phases of learning.

* Thesis project
** Science Faculty of science. MA in Teaching of Natural Sciences Huertas Crescencio

Contenido

XI

Contenido
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Resumen...