Conicas

SECCION CONICA: También conocida como curva cónica, está engendrada por el giro de una recta g, generatriz (recta situada en el cono), alrededor de otra recta e, eje, con el cual se corta en un punto V, vértice a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por este. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (a) y la inclinación del plano respecto del eje delcono (ß), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.

Las cónicas son las curvas resultantes al cortar un doble cono de revolución mediante un plano. Dependiendo de la posición del plano nos quedarán circunferencias, elipses, hipérbolas o parábolas.
Estas curvas presentan una serie de propiedades que las hacen muy útiles en gran variedad de campos, sobre todo en óptica, transmisión deseñales, astronomía, etc.
Bienvenido a las Cónicas

Se denomina sección conica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vertice. Se clasifican en Cada una de las conicas se genera gracias a la intersección de un plano con un cono, en los siguientes links se encuentrán construcciones animadas de cada una de las conicas:

Construcción animada de la Parabola

Construcciónanimada de la Hiperbola

Construcción animada de la Elipse

De acuerdo al ángulo y el lugar de la intersección es posible obtener circulos, hiperbolas , elipses o parabolas. Cuando el plano solo toca uno de los mantos del cono y no es paralelo a una de sus aristas se obtiene una Elipse. Cuando el plano corta los dos mantos del cono se obtiene una hiperbola. Cuando el plano que corta es paraleloa una de las aristas del cono se obtiene una parábola. tres tipos: elipses, parabolas e hiperbolas. 2)HIPERBOLA: Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución./ Es el lugar geométrico de lospuntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante./ la hipérbola es aquella curva plana y simétrica respecto de dos planos perpendiculares entre sí, mientras que la distancia en relación a dos puntos o focos resulta constante.

O sea, la hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas que se podrá obtener al cortar un cono recto por unplano oblicuo al eje que impone simetría; y con un ángulo más pequeño que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

PARABOLA: Una parábola es el conjunto de todos los puntos P en un plano que equidistan(Que están a la misma distancia) de un
Punto fijo F(el foco) y una recta fija D(la directriz) que están en el plano.

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano queequidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.(
Elementos de la parábola

Foco

Es el punto fijo F.

Directriz

Es la recta fija d.

Parámetro

Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.

Eje

Es la recta perpendicular a la directriz que pasa porel foco.

Vértice

Es el punto de intersección de la parábola con su eje.

Radio vector

Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco. 3) Las cónicas están presentes en la vida cotidiana, en la naturaleza, en el arte. Por ello, su estudio nos ofrece una buenaoportunidad para resaltar el carácter instrumental de las matemáticas: "La Matemática es el modo de comprender el mundo" (Pitágoras).


Por otro lado, en el estudio de las cónicas (que conjuga de forma armónica las diferentes ramas de la geometría: sintética, métrica, analítica, proyectiva, diferencial,...) resalta el carácter global de las matemáticas: "El carácter unitario de las Matemáticas...