Conicas

SECCIONES CONICAS

INVESTIGACIÓN



SECCIONES CÓNICAS

Las secciones cónicas son curvas que pueden obtenerse como la intersección de un cono circular con un plano que no contenga al vérticedel cono. Las distintas cónicas aparecen dependiendo de la inclinación del plano respecto del eje del cono. Si el plano es perpendicular a dicho eje produce una circunferencia; si se lo inclinaligeramente, se obtiene una elipse; cuando es paralelo a una generatriz (es una línea que a causa de su movimiento conforma una figura geométrica, que a su vez depende de la directriz) del cono se tiene unaparábola y si corta a ambas ramas del cono la curva es una hipérbola.

Las tres secciones cónicas básicas se ilustran en las siguientes figuras:

(Figura 1.1)
1. CIRCUNFERENCIA: Es lasección producida por un plano perpendicular al eje. También podemos llamar circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. La circunferencia es uncaso particular de elipse. Ver figura 1.2
(Figura 1.2)

2. ELIPSE: Es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatrizy que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forma eje y generatriz. También podemos decir que la elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias ados puntos fijos llamados focos es una constante positiva. La Elipse es una curva cerrada. Ver figura 1.3
(Figura 1.3)
3. HIPERBOLA: Es la sección producida en una superficie cónica de revoluciónpor un plano oblicuo al eje, formando con él un ángulo menor al que forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos hojas de la superficie cónica. También podemos decir que la Hipérbola es ellugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Ver figura 1.4
(figura 1.4)

4. PARABOLA: Es la sección producida en una...