conicas

ELIPSE
Gráfica:

Elementos:
Focos: F y F’
  
Vértices: A y A’
  
Eje mayor: Recta que pasa por los focos

Covértice: B y B’
 
Eje menor:Recta que pasa por los covértices

Centro: La intersección de los ejes

Distancia focal: distancia del centro a uno de los focosCaracterísticas:
1.- La suma de las distancias de cualquier punto ( X) de la curva a los focos es constante:
XF + XF´=2·a
2.- El semieje mayor ( a) es igual ala distancia media (media aritmética) de un planeta al foco. La media de la distacia máxima y la mínima. La distancia media se da justo cuando elplaneta está en P, a medio camino entre el Afelio y el Perihelio.
R1+ R2=2·a; por tanto : a=(R1+ R2)/4
3.- El semieje menor ( b) es la media geométricade la distancia máxima y mínima
b=raiz cuadr.( R1·R2)
4.-La excentricidad (e) indica lo que se aparta la elipse de una circunferencia. Si el focoestá en el cruce de los ejes e=0. En general e=c/ a. ( "c" es la distancia de los focos al centro de la elípse).
Ecuación de la elipse
Formacartesiana centrada en el origen

Forma cartesiana centrada fuera del origen

Forma polar centrada en origen

Formas polares centradas en un focoEn coordenadas polares, con el origen en el foco F2, la ecuación de la elipse es:

Para el foco F1:

En el caso un poco más general de una elipse con elfoco F2 en el origen y el otro foco en la coordenada angular , la forma polar es:
}
Área interior de una elipse

Perímetro de una elipse