Conicas
Páginas: 3 (659 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2012
Cónicas
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolasCurva en el plano X Y
Una curva en el plano es un conjunto de puntos (x,y) que se obtienen mediante dos ecuaciones x(t) e y(t), es decir, una curva es en realidad una aplicación de R-> R2 , deforma que a cada punto t (x(t), y(t)).
Lugar Geométrico
Si F es un punto fijo del plano y D una recta, el lugar geométrico de los puntos del plano cuyas distancias al punto F y a la recta D están enproporción constante es una cónica no degenerada (elipse, hipérbola, parábola).
Al punto F se le denomina foco de la cónica y a la recta D directriz asociada al foco F.
Secciones cónicasCirculo-Elipse-Parábola-Hipérbola
La circunferencia
Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro . El radio de lacircunferencia es la distancia de un punto cualquiera de dicha circunferencia al centro .
La Elipse
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un planooblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esteroide achatado, mientras que una elipseque gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
Forma cartesiana centrada en origen
La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en el origen, es:donde a > 0 y b > 0 son los semiejes de la elipse, donde si a corresponde al eje de las abscisas y b al eje de las ordenadas la elipse es horizontal, si es al revés, entonces es vertical. El origen Oes la mitad del segmento [FF']. La distancia entre los focos FF' se llama distancia focal y vale 2c = 2ea, siendo e la excentricidad y a el semieje mayor
Forma cartesiana centrada fuera del origen...
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolasCurva en el plano X Y
Una curva en el plano es un conjunto de puntos (x,y) que se obtienen mediante dos ecuaciones x(t) e y(t), es decir, una curva es en realidad una aplicación de R-> R2 , deforma que a cada punto t (x(t), y(t)).
Lugar Geométrico
Si F es un punto fijo del plano y D una recta, el lugar geométrico de los puntos del plano cuyas distancias al punto F y a la recta D están enproporción constante es una cónica no degenerada (elipse, hipérbola, parábola).
Al punto F se le denomina foco de la cónica y a la recta D directriz asociada al foco F.
Secciones cónicasCirculo-Elipse-Parábola-Hipérbola
La circunferencia
Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro . El radio de lacircunferencia es la distancia de un punto cualquiera de dicha circunferencia al centro .
La Elipse
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un planooblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esteroide achatado, mientras que una elipseque gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
Forma cartesiana centrada en origen
La ecuación de una elipse en coordenadas cartesianas, con centro en el origen, es:donde a > 0 y b > 0 son los semiejes de la elipse, donde si a corresponde al eje de las abscisas y b al eje de las ordenadas la elipse es horizontal, si es al revés, entonces es vertical. El origen Oes la mitad del segmento [FF']. La distancia entre los focos FF' se llama distancia focal y vale 2c = 2ea, siendo e la excentricidad y a el semieje mayor
Forma cartesiana centrada fuera del origen...
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