conicas
Páginas: 2 (336 palabras)
Publicado: 3 de marzo de 2014
LAS CONICAS
Elementos de las cónicas:
Superficie: Una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que cortade modo oblicuo.
Generatriz: La generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas.
Vértice: El vértice es el punto central donde se cortan las generatrices.
Hojas: Las hojas son las dos partes enlas que el vértice divide a la superficie cónica de revolución.
Sección: Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de larelación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.
Elipse
La elipse es la sección producida enuna superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.
α < β β
La hipérbolaes una curva abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dos ramas separadas.
Una cónica es el lugar geométrico de los puntos del plano (x,y) que satisfacen una ecuación completa de segundogrado:
La ecuación de una cónica se puede escribir en forma matricial como
donde
Una cónica queda pues definida por una matriz simétrica
En lo que sigue denotaremos por Aii ala matriz adjunta en A del elemento aii i=0,1,2 .
Ejemplo:
En el siguiente gráfico vemos la cónica que representa la ecuación cuadrática anterior
Eneste caso la matriz de la cónica y las matrices adjuntas correspondientes son
Las figuras que represetan las ecuaciones cuadráticas pueden ser, además de elipses,hipérbolas y parábolas, pares de rectas tanto secantes como paralelas y estas últimas pueden ser distintas o coincidentes. También puede darse el caso de que la ecuación sea verificada por un único...
Elementos de las cónicas:
Superficie: Una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que cortade modo oblicuo.
Generatriz: La generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas.
Vértice: El vértice es el punto central donde se cortan las generatrices.
Hojas: Las hojas son las dos partes enlas que el vértice divide a la superficie cónica de revolución.
Sección: Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de larelación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.
Elipse
La elipse es la sección producida enuna superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.
α < β β
La hipérbolaes una curva abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dos ramas separadas.
Una cónica es el lugar geométrico de los puntos del plano (x,y) que satisfacen una ecuación completa de segundogrado:
La ecuación de una cónica se puede escribir en forma matricial como
donde
Una cónica queda pues definida por una matriz simétrica
En lo que sigue denotaremos por Aii ala matriz adjunta en A del elemento aii i=0,1,2 .
Ejemplo:
En el siguiente gráfico vemos la cónica que representa la ecuación cuadrática anterior
Eneste caso la matriz de la cónica y las matrices adjuntas correspondientes son
Las figuras que represetan las ecuaciones cuadráticas pueden ser, además de elipses,hipérbolas y parábolas, pares de rectas tanto secantes como paralelas y estas últimas pueden ser distintas o coincidentes. También puede darse el caso de que la ecuación sea verificada por un único...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.