Conicas

Páginas: 6 (1329 palabras) Publicado: 1 de abril de 2014
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Unidad Educativa Nacional “Manuel Jara”
Materia: Matemática
Grado: 5to Sección: “D”




Cónicas




Profesor: Alumnas:
Santos Rivera Mayrelbis M.María G.

Puerto Ordaz, 24 de Marzo del 2014


Indice
Introducción…………….. pag. 3
Contenido…………….. pags. 4 a la 12
Conclusión………………. pag. 13
Anexos………………….. Pag. 14





















Introducción
-En el presente trabajo se describe su importancia y aplicación de las cónicas. La importancia es enorme ya que nos permite describir,estudiar, predecir y construir en un monto de situaciones.
Todas las cosas que veas y su forma sea el de una cónica, seguro que antes de construirla hubo alguno haciendo cálculos en la previa, y esos cálculos permitieron su construcción de su forma.
En lo siguiente que va a leer se hace una presentación de las cónicas desde un punto de vista totalmente geométrico. Se muestra cada una de estas curvascomo una intersección de un plano como un cono de revolución y, posteriormente, se muestra sus propiedades.



















Cónicas
-Las cónicas son curvas planas obtenidas mediante la intersección de un cono con un plano. El ángulo que forman el plano y el eje del cono, comparado con el ángulo que forman el eje y la generatriz del cono determina las distintas clases decónicas.
La circunferencia, la elipse, la parábola o la hipérbola son curvas planas de todos conocidas. Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de la época de Platón consideraban que tales curvas procedían de la intersección de un cono con un plano.
Ejercicios:


Parábola
-Una parábola es una curva en la que los puntos estána la misma distancia. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.


Elementos de la Parábola:

Directriz: La Directriz es la recta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco.

Parámetro: A la distancia entreel foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro p.
Eje Focal: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola.
Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se puede ver como el punto de intersección del eje con la parábola.
Radio Vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de laparábola con el foco.
Lado Recto: Es un segmento paralelo a la directriz, que pasa por el foco y es perpendicular al eje focal y sus extremos son puntos de la parábola (A, B).

Ejercicios:

Directriz-foco
-La denominación de cónicas según hemos visto se atribuye a las curvas que se obtienen por sección de un cono circular recto con planos. En el apartado se estudiaron las cónicas como lugaresgeométricos de puntos del plano. Hemos de observar que, a diferencia de la elipse y la hipérbola, en la noción de parábola hemos introducido un concepto nuevo, su directriz. La parábola puede ser definida como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la razón de las distancias al foco y a la directriz es una cantidad constante e igual a la unidad.
Sin embargo, la elipse y la hipérbolagozan también de esa propiedad. Para cada foco de la elipse o de la hipérbola se puede exhibir una dirección denominada directriz asociada tal que la razón de los radios vectores de los puntos de esas curvas y la distancias a la directriz asociada es una constante.
Ejercicios:
Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:




Ecuación Canoníca de la Parábola
Con eje simétrico...
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