conicas



CONICAS
Las cónicas son curvas planas obtenidas mediante la intersección de un cono con un plano. El ángulo que forman el plano y el eje del cono, comparado con el ángulo que forman el eje yla generatriz del cono determina las distintas clases de cónicas. En la escena siguiente se clarifica esta idea.
Ecuación general
Como son curvas planas (aunque salgan de cortar un sólido) sólo noshacen falta coordenadas cartesianas "x" e "y".
Pero no son simples líneas rectas, así que no vale sólo con una "x" y una "y"... tenemos que ir al siguiente nivel, y usar x2 e y2, y un términoconstante.
También tendremos coeficientes (A,B,C etc.) así que la ecuación general que cubre todas las secciones cónicas es:


A partir de esta ecuación podemos crear ecuaciones para la circunferencia,elipse, parábola y hipérbola.

Latus Rectum


Quiere decir la cuerda paralela a la directriz y que pasa por el foco. Se aplica a todas las secciones cónicas. En una parábola, la longitud del latusrectum es igual a cuatro veces la longitud focal.


CONOS


Un cono es un triángulo en rotación. Un cono se construye girando un triángulo
El triángulo tiene que ser un triángulo rectángulo, ygirar alrededor de uno de sus dos lados más cortos (catetos). El lado sobre el que gira es el eje del cono.
Volumen de un cono y de un cilindro
Las fórmulas del volumen de un cono y de un cilindroson muy parecidas:
El volumen de un cilindro es: π × r2 × h
El volumen de un cono es: π × r2 × (h/3)
Así que la única diferencia es que el volumen de un cono es un tercio (1/3) del de uncilindro.
PARABOLA

Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de:
un punto fijo (el foco), y una línea fija (la directriz)
También sale una parábola cuando seccionas uncono (el corte tiene que ser paralelo al lado del cono).
Por tanto, la parábola es una sección cónica (una sección de un cono).
Ecuaciones
Si pones la parábola en coordenadas cartesianas (gráfico...