Conicas

Cónicas



Jhon Jairo Guaqueta Rodríguez






INDICE

1. ¿Qué son las Parábolas?
2. ¿Qué es una Elipse?
3. ¿Qué es una Hipérbole?
4. ¿Qué es una Circunferencia?
(Ecuaciones generales, ecuaciones canónicas, graficas, características y utilidades de cada una.)
5. Identidades trigonométricas
5.1. Definición
5.2. Identidades Fundamentales ( identidades reciprocas,pitagóricas )
5.3. Expresiones que se obtienen a partir de las identidades fundamentales
5.4. Simplificación de identidades trigonométricas
5.5. Demostración
5.6. Identidades para la suma, diferencia de ángulos
5.7. Identidades trigonométricas para ángulos dobles y medios
6. ¿Qué es una ecuación trigonométrica?
6.1. Ecuaciones trigonométricas lineales y cuadráticas

¿Qué son las Parábolas?
Laparábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Ecuaciones:









Características:
•Foco: Es el punto fijo F.
•Directriz: Es la recta fija d.
•Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
•Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.•Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
•Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.


Utilidades/ Aplicaciones:
El disparo de una bala o cualquier objeto arrojado sigue una parábola. Las trayectorias de los satélites que salen de la tierra siguen una hipérbola. 
Todo círculo, como el espacio que ocupará la copa de un árbolcuando crezca para ponerla en un plano, el dibujo de un tanque y muchos otros objetos son circunferencias. 

¿Qué es una elipse?
Una elipse es el conjunto de todos los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es una constante.
Así que, no importa dónde estés en la elipse, puedes sumar las distancias al punto "A" y al punto "B" y siempre saldrá lo mismo.

Ecuaciones:Excentricidad



Ecuación reducida de la elipse



Elipse con eje paralelo a OX y sin centro en el origen





Elipse con eje paralelo a OY y sin centro en el origen




Características

•Focos 
Son los puntos fijos F y F'.

•Eje focal 
Es la recta que pasapor los focos.

•Eje secundario 
Es la mediatriz del segmento FF'.

•Centro 
Es el punto de intersección de los ejes.

•Radios vectores 
Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.

•Distancia focal 
Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semi distancia focal.
Vértices Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B yB'.

•Eje mayor 
Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semi eje mayor.

•Eje menor 
Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
•Centro de simetría 
Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría

Utilidades / Aplicaciones

•Las ruedas de un tanque. 
•Las galaxias. 
• Algunos relojes. 
• Platos. 
• Mesas. • Globos. 
• Adornos. 

¿Qué es una hipérbola?
La hipérbola es aquella curva plana y simétrica respecto de dos planos perpendiculares entre sí, mientras que la distancia en relación a dos puntos o focos resulta constante.

En pocas palabras, Hipérbola Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
EcuacionesExcentricidad



Asíntotas




Ecuación reducida de la hipérbola



Características
• Focos: Son los puntos fijos F y F'.
• Eje principal o real: Es la recta que pasa por los focos.
• Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'.
• Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
• Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de...