Conicas

CÓNICAS

* SISTEMA CARTESIANO EN DOS DIMENSIONES.

“Para cada punto en el plano,
sólo hay una pareja ordenada
P( x , y ) que lo representa.”

* DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

1

CÓNICAS* Ejercicio. Determine la distancia entre los puntos A( - 4 , 2 ) y B( 6 , 4 )

* Ejercicio. Determine el perímetro del triángulo ABC donde A( 4 , 2 ) , B( - 3 , 4 ) , C( - 2 , - 4 )

* Ejercicio.Determine la longitud de la mediana correspondiente al punto A del triángulo anterior.

* Ejercicio. Determine el valor de “x” si A( x , 0 ) , B( 2 , 5 ) y la distancia entre ellos es 5√2

* LARECTA.

= ángulo de inclinación de la recta con respecto
del eje X
m = pendiente de la recta =

y = tan
x

m = es la relación entre el incremento de Y
con respecto del incremento de X

2CÓNICAS

* FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA

Forma Punto – Pendiente

y – y1 = m ( x – x1 )

Forma Pendiente – Ordenada al origen

y = mx + b

y – y1 = y2 – y1 ( x – x1 )
x2 – x1Forma Dos Puntos Conocidos

Forma Simétrica

x – x0 = y – y0
x1 – x0
y1 – y0

Ecuación General Cartesiana

Ax + By + C = 0

* RECTAS PARALELAS Y RECTAS PERPENDICULARES

Si L1 ││ L2

→m1 = m2

Si L1 ┴ L2

3

→

m1 = - 1 / m2

CÓNICAS

* ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS

= ángulo entre las rectas =

tan

=

2

-

m2 - m1
1 + m1 m2

* Ejercicio. Determine laecuación cartesiana de la recta, si:

a) contiene a los puntos C( - 2 , 3 ) y D( 5 , 4 )

b) contiene al punto P( - 3 , 3 ) y es perpendicular al segmento AB, con A( 0 , 8 ) y B( 8 , 0 )

c)contiene al punto A( - 3 , 2 ) y tiene pendiente m = 4

d) contiene al punto C( - 3 , 5 ) y es paralela a la recta R : 2x – y + 1 = 0

4

1

CÓNICAS

* Ejercicio. Determine la pendiente ( m ) y laordenada al origen ( b ) de la recta indicada:

a) - 3x + y = 9

b) 2x – y = 6

c) - 4x + 2y = 10

d) 4 ( x – 1 ) + 2y = 0

e) 3y = 6x – 1

f) x – 1 = y – 1 + 1
2
3

* Ejercicio....