conicas

HISTORIA.
Fue en año 350 a.C que el matemático griego Menecmo descubrió estas curvas pero en realidad fue el griego Apolonio el primero en estudiar las curvas cónicasdetalladamente   y encontrar la propiedad plana que las definía.
¿POR QUÈ SE LES LLAMA CONICAS?
Se les llama secciones cónicas ya que los griegos de la época de Platón pensaban que estascurvas venían de la intersección de un cono con un plano.
¿CUALES SON LAS CONICAS?
La circunferencia, la elipse, la parábola o la hipérbola son curvas planas de todos conocidas.DFINICIONES:
Una cónica es el lugar geométrico de los puntos del plano (x,y) que satisfacen una ecuación completa de segundo grado.

-Las elipses son las curvas que se obtiene cortandouna superficie cónica con un plano que no es paralelo a ninguna de sus generatrices.
-Las hipérbolas son las curvas que se obtiene al cortar una superficie cónica con un plano quees paralelo a dos de sus generatrices.
-Las parábolas son las curvas que se obtienen al cortar una superficie cónica con un plano paralelo a una sola generatriz.-La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.


CONICAS EN LA VIDA REAL

*Los cables de los puentes colgantes forman la envolvente deuna parábola.

*En diseño artístico es común encuadrar retratos y fotografías en un marco
con forma elíptica.

*Las orbitas de los planetas alrededor del sol son elípticas.
*Lascurvas cónicas son importantes en la astronomía.
*Principalmente se usan en la arquitectura.





ECUACIONES DE LAS CONICAS.
HIPERBOLA:

CIRCUNFERENCIA:
-si elcentro está en el origen:
r 2 =x 2 + y 2
-si el centro está fuera del origen:
r 2= (x-h) 2 + (y-k) 2
PARABOLA:
-horizontales:
y 2= 4ax
-verticales:
x 2= 4ay
ELIPSE: